天体の連続体モデルの数学解析

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21840014
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 茨城大学
• 研究代表者: 梅原 守道 茨城大学, 大学教育センター, 講師 (40532164)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2010
• キーワード: 圧縮性粘性流体 / Navier-Stokes方程式 / 自由境界問題 / 自己重力

研究概要

連続体近似(圧縮性粘性流体の基礎方程式)を用いて天体をモデル化し,それに対して数学解析を行うことでモデルの妥当性を検証した.主な成果は次の二つである.(1)天体を構成するガスが理想気体からなるものと仮定し,かつ運動の自由さを空間1次元的に限った場合に,初期データが小さくない場合にもモデルが長時間安定して存在することを証明した.(2)理想気体からなるガスが空間3次元的球対称運動をしている場合にも,(1)と同様にモデルが長時間安定して存在することを証明した.

研究成果

• [雑誌論文] Temporally global behaviour of the spherically symmetric flow of a viscous and self-gravitating gas (2010)
  • 著者名/発表者名: M.Umehara
  • 雑誌名: International conference on numerical analysis and applied mathematics 2010(edited by T.E.Simos, G. Psihoyios, Ch.Tsitouras)(Amer.Inst.Psys) 1281(AIP Conf.Proc.) ページ: 924-927
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the free-boundary problem for self-gravitating viscous gaseous models (2009)
  • 著者名/発表者名: M.Umehara
  • 雑誌名: Seminar on mathematical sciences 12(edited by H.Soga (Chief))(Ibaraki Univ.) ページ: 94-108
• [学会発表] Global behaviour of the spherically symmetric flow of a self-gravitating viscous gas over the rigid core (2011)
  • 著者名/発表者名: 梅原守道
  • 学会等名: 日本数学会 (函数方程式論分科会)
  • 発表場所: 早稲田大学(震災により会合中止,講演は成立)
  • 年月日: 20110320-20110323
• [学会発表] Temporally global behaviour of the spherically symmetric flow of a viscous and self-gravitating gas (2010)
  • 著者名/発表者名: 梅原守道
  • 学会等名: International conference on numerical analysis and applied mathematics 2010
  • 発表場所: HOTEL RODOS PALACE, Rhodes, Greece
  • 年月日: 20100919-20100925