放物型誘導表現を中心とした実半単純リー群の表現論の研究

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21840016
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 阿部 紀行 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 特任助教 (00553629)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2010
• キーワード: 半単純Lie群 / 放物型誘導表現 / Jacquet加群

研究概要

実半単純Lie群の放物型誘導表現を,そのJacquet加群を具体的に計算することで理解することを目標とした.当初予定していたよりも,より直接的な記述を得られることに気づき,必要な理論の整備を行った.

研究成果

• [雑誌論文] On the existence of homomorphisms between principal series representations of complex semisimple Lie groups (2011)
  • 著者名/発表者名: Noriyuki Abe
  • 雑誌名: J.Algebra 330,no.1 ページ: 468-481
  • 査読あり
• [雑誌論文] A remark on the geometric Jacquet functor (2010)
  • 著者名/発表者名: Noriyuki Abe, Yoichi Mieda
  • 雑誌名: J.Math.Sci.Tokyo 17 ページ: 243-246
  • 査読あり
• [雑誌論文] General heart construction on a triangulated category (II) : Associated cohomological functor
  • 著者名/発表者名: Noriyuki Abe, Hiroyuki Nakaoka
  • 雑誌名: Applied Categorical Structures ページ: DOI:10.1007/s10485-010-9226-z.
  • 査読あり
• [学会発表] Verma加群の拡大とR多項式 (2010)
  • 学会等名: 2010年度表現論シンポジウム
  • 発表場所: 伊豆の国市
  • 年月日: 2010-11-12
• [学会発表] 複素半単純Lie群の主系列表現の間のExt群について (2010)
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会特別講演
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-22
• [学会発表] Jacquet modules of parabolically induced representation (2010)
  • 学会等名: 2010 Nankai Summer School on Representation Theory and Harmonic Analysis
  • 発表場所: 南開大学
  • 年月日: 2010-06-11
• [学会発表] On the extensions between Verma modules (2010)
  • 学会等名: Recent Advances in Mathematics at IPMU
  • 発表場所: 2,IPMU
  • 年月日: 2010-04-06
• [学会発表] On extensions between principal series of complex semisimple Lie groups (2010)
  • 学会等名: 第9回冪零軌道と表現論研究集会
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2010-02-19
• [学会発表] On the existence of homomorphisms between principal series of complex semisimple Lie groups (2009)
  • 学会等名: Tokyo-Seoul Conference in Mathematics Representation Theory
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2009-12-04
• [学会発表] On dimension of Whittaker vectors (2009)
  • 学会等名: 金沢数論幾何集会
  • 発表場所: 金沢
  • 年月日: 2009-11-26
• [学会発表] Jacquet modules of parabolic induction (2009)
  • 学会等名: AGU Lectures on Representation Theory
  • 発表場所: 青山学院大学
  • 年月日: 2009-10-22
• [学会発表] ねじれたVerma加群の間の高次Ext群の消滅について (2009)
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-27
• [学会発表] Jacquet modules of parabolic induction (2009)
  • 学会等名: Workshop on Integral Geometry and Group Representations
  • 発表場所: 東京大学玉原国際セミナーハウス
  • 年月日: 2009-08-10
• [学会発表] The category O for a general Coxeter system (2009)
  • 学会等名: RIMS研究集会「群の表現と非可換調和解析の新展開」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2009-06-03