多重ゼータ関数の解析的挙動とその幾何学的側面からの研究

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21840053
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 近畿大学
• 研究代表者: 佐々木 義卓 近畿大学, 総合理工学研究科, 博士研究員 (20548771)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2010
• キーワード: 多重ゼータ関数 / 多重ゼータ値 / 特異点解消 / 関数等式

研究概要

幾何学的観点から多重ゼータ関数の非収束領域における挙動の解析を進め、詳しい情報を得ることが出来た。また多重ゼータ関数の新たな関数関係式を与えた。さらに多重ゼータ関数をその特別な場合として含むWittenゼータ関数の研究も行った。Wittenゼータ関数の特殊値と最近導入された多重高次Mahler測度との関係を解明することで、多重高次Mahler測度に新たに幾何学的解釈を与えた。

研究成果

• [雑誌論文] 多重Euler数の諸性質と付随するL関数について (2011)
  • 著者名/発表者名: 佐々木義卓
  • 雑誌名: 第4回多重ゼータ研究集会報告集 ページ: 1-8
• [雑誌論文] The first derivative multiple zeta values at non-positive integers (2010)
  • 著者名/発表者名: 佐々木義卓
  • 雑誌名: The Ramanujan Journal Vol.21 ページ: 267-284
  • 査読あり
• [雑誌論文] 多重高次Mahler測度とWittenの体積公式について (2010)
  • 著者名/発表者名: 佐々木義卓
  • 雑誌名: 早稲田大学整数論研究集会2010報告集 ページ: 58-64
• [雑誌論文] Weighted multiple zeta values via higher Mahler measure (2010)
  • 著者名/発表者名: 佐々木義卓
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 Vol.1710 ページ: 217-227
• [雑誌論文] 多重高次Mahler測度とWittenゼータ値について (2010)
  • 著者名/発表者名: 佐々木義卓
  • 雑誌名: 第2回MZVセミナー報告集 ページ: 91-99
• [雑誌論文] 多重高次Mahler測度と多重L値について (2010)
  • 著者名/発表者名: 佐々木義卓
  • 雑誌名: 第2回MZVセミナー報告集 ページ: 75-80
• [学会発表] Poly-Euler数の諸性質について (2011)
  • 著者名/発表者名: 佐々木義卓
  • 学会等名: 日本数学会2011年度年会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2011-03-20
• [学会発表] poly-Euler数の諸性質と付随するL関数について (2011)
  • 著者名/発表者名: 佐々木義卓
  • 学会等名: 第4回多重ゼータ研究集会
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2011-01-07
• [学会発表] Poly-Euler numbers and the related L-function (2010)
  • 著者名/発表者名: 佐々木義卓
  • 学会等名: Algebraic Number Theory and Related Topics 2010
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-12-07
• [学会発表] On multiple zeta values for coordinatewise limits at nonpositive integers (2010)
  • 著者名/発表者名: 佐々木義卓
  • 学会等名: Workshop on Number Theory and Zeta Values
  • 発表場所: Newcastle University (Australia)
  • 年月日: 2010-10-20
• [学会発表] Multiple higher Mahler's measure (2010)
  • 著者名/発表者名: 佐々木義卓
  • 学会等名: Workshop on Number Theory and Zeta Values
  • 発表場所: Newcastle University (Australia)
  • 年月日: 2010-10-19
• [学会発表] On the multiple higher Mahler measure and related multiple zeta values (2010)
  • 著者名/発表者名: 佐々木義卓
  • 学会等名: Analytic Number Theory-through Value Distribution and other Properties of Analytic Functions
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-10-05
• [学会発表] 一般Bernoulli数のpoly化と付随するL関数の構成および諸性質について (2010)
  • 著者名/発表者名: 佐々木義卓
  • 学会等名: 多重ゼータ値の諸相
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-09-09
• [学会発表] On generalized poly-Bernoulli numbers and related L-functions (2010)
  • 著者名/発表者名: 佐々木義卓
  • 学会等名: 第9回仙台広島整数論集会
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2010-07-20
• [学会発表] Wittenゼータ値と多重高次Mahler測度について (2010)
  • 著者名/発表者名: 佐々木義卓
  • 学会等名: 日本数学会2010年度年会
  • 発表場所: 慶應義塾大学
  • 年月日: 2010-03-26
• [学会発表] 多重高次Mahler測度とWittenの体積公式について (2010)
  • 著者名/発表者名: 佐々木義卓
  • 学会等名: 早稲田整数論研究集会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2010-03-18
• [学会発表] 一般Bernoulli数のpoly化と付随するL関数について (2010)
  • 著者名/発表者名: 佐々木義卓
  • 学会等名: 第3回ゼータ若手研究集会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-02-20
• [学会発表] 多重高次Mahler測度とWittenゼータ値について (2010)
  • 著者名/発表者名: 佐々木義卓
  • 学会等名: 第2回MZVセミナー
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2010-01-16
• [学会発表] 多重高次Mahler測度と多重L値について (2010)
  • 著者名/発表者名: 佐々木義卓
  • 学会等名: 第2回MZVセミナー
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2010-01-15
• [学会発表] Multiple higher Mahler measures and Witten zeta values (2009)
  • 著者名/発表者名: 佐々木義卓
  • 学会等名: Number Theory Seminar in POSTECH
  • 発表場所: Pohang University of Science and Technology (Korea)
  • 年月日: 2009-11-26
• [学会発表] 多重Mahler測度とWittenゼータ関数について (2009)
  • 著者名/発表者名: 佐々木義卓
  • 学会等名: 香川セミナー
  • 発表場所: 香川大学
  • 年月日: 2009-11-07
• [学会発表] Weighted multiple zeta values via higher Mahler measure (2009)
  • 著者名/発表者名: 佐々木義卓
  • 学会等名: Analytic Number Theory 2009
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2009-10-16
• [学会発表] 多重L値と高次Mahler測度について (2009)
  • 著者名/発表者名: 佐々木義卓
  • 学会等名: 日本数学会2009年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-24