| 研究課題/領域番号 |
21H01084
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| 研究機関 | 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構 |
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研究代表者 |
日高 義将 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 教授 (00425604)
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| 研究分担者 |
早田 智也 慶應義塾大学, 経済学部(日吉), 助教 (50762655)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | ハミルトニアン形式 / ゲージ理論 |
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| 研究実績の概要 |
(1+1)次元系のQCDの有限密度の問題に取り組んだ． (1+1)次元系では，グルーオンのダイナミカルな自由度が存在しない．そのため，適切なユニタリ変換を施すことで，フェルミオンのみの自由度で書かれたハミルトニアンに変換することができる．また，フェルミオンをスピン系に変換する手法を用いることで，問題は，(1+1)次元のスピン系の問題に帰着することができる．さらに，(1+1)次元系では，密度演算子のくりこみ群の手法が有効である．我々は，SU(2)及びSU(3)の(1+1)次元QCDをスピン系に変換し，開放端境界条件のもと，密度演算子くりこみ群を用いて解析した．我々は，状態方程式や，密度分布，カイラル凝縮や分布関数の振る舞いを調べることで，有限密度QCDの振る舞いを考察することができた．まず，開放端境界条件の有限密度では，SU(2)，SU(3)ともに非一様相が実現することがわかった．また，SU(2)QCDでは，分布関数の振る舞いが，BEC/BCSクロスオーバーと類似した振る舞いを示していることがわかった．ここで，BECはボーズアインシュタイン凝縮，BCSはバーディーン-クーパー-シュリーファーの頭文字を表す．興味深いことに，SU(3)QCDに関しても同様の分布関数の振る舞いが確認された．
高次元への拡張として，ハニカム格子上の(2+1)次元SU(2)ゲージ理論の定式化に取り組んだ．定式化は完了し，小さい自由度の場合には，厳密対角化を用いた数値計算もうまくいくことがわかった．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
(1+1)次元のQCDの性質を調べる研究がうまくいっているため．また，SU(3)におけるガウスの拘束条件を解いて，具体的なヒルベルト空間を構成する方法も出来上がりつつある．
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| 今後の研究の推進方策 |
まず，(1+1)次元QCDの研究成果を論文にまとめる．並行して，高次元への拡張の研究及び，（１＋１）次元QCDの実時間発展の問題に取り組む．
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