無限粒子系の確率解析学の発展、深化、新展開

2021 年度 審査結果の所見

• 研究課題/領域番号: 21H04432
• 研究種目: 基盤研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
• 研究機関: 中部大学
• 研究代表者: 長田 博文 中部大学, 理工学部, 教授 (20177207)
• 研究分担者: 種村 秀紀 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 講師 (40217162) ; 舟木 直久 早稲田大学, 理工学術院, 名誉研究員 (60112174) ; 香取 眞理 中央大学, 理工学部, 教授 (60202016) ; 白井 朋之 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (70302932) ; 笹本 智弘 東京科学大学, 理学院, 教授 (70332640) ; 長田 翔太 鹿児島大学, 法文教育学域教育学系, 助教 (90901033)
• 研究期間 (年度): 2021-04-05 – 2026-03-31

研究の概要

対称性のある無限次元確率微分方程式を解くために構築された理論を展開し、無限次元粒子系の確率解析をさらに発展、深化させることを目指している。とくに、無限遠点で強烈な相互作用効果をもつ干渉ポテンシャルのもとでの無限粒子系のランダムな時間発展を研究する。新奇現象を解明し、無限次元粒子系の熱方程式論を構築する。

学術的意義、期待される成果

これまでの研究成果の深化に加え、さらなる新奇現象の発見と解明による無限粒子系の研究の大きな展開が期待できる。とくにクーロンポテンシャル干渉に対する無限粒子系の点過程に対する「各点」挙動の解析、無限時粒子系の熱方程式論は非常に野心的な課題であり、確率論にとどまらず数理物理への大きな波及効果が期待できる。