| 研究課題/領域番号 |
21H04433
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
小薗 英雄 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (00195728)
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| 研究分担者 |
三浦 英之 東京工業大学, 理学院, 教授 (20431497)
前川 泰則 京都大学, 理学研究科, 教授 (70507954)
隠居 良行 東京工業大学, 理学院, 教授 (80243913)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-05 – 2026-03-31
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| 研究の概要 |
流体力学の基礎方程式であるナビエ・ストークス方程式を、函数解析的手法に加え実解析や微分幾何学的成果を用いて研究し、乱流の解明や高レイノルズ数における同方程式の数学理論の構築を目指している。あわせて外部領域での分解定理、非粘性極限、境界層の解析や最大正則性定理等も課題としている。
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| 学術的意義、期待される成果 |
本研究の目標はミレニアム問題の解決に繋がり、流体現象の数理解析が数学に及ぼしてきたこれまでの歴史からも、重要性に疑問の余地はない。研究方法は関数解析等の高度な技術を用いる妥当なもので、研究計画調書に挙げられた幾つかの課題に関しても、数学的手法の提案、流体現象の解明という両観点から優れた成果を得るものと期待できる。
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