|
脊髄神経系の結合異常によって同期が乱れるという現象が知られている。脊髄神経系のデータを解析するために、結合結合振動子系のシミュレーションデータからの結合推定を実施したところ、従来手法では同期した振動子間の結合を正しく復元できないという問題が明らかになった。そこで、従来手法の問題点を精査するとともに同期状態によらず結合を正しく復元するための手法を検討した。
結合振動子系を数理的に記述する代表的なモデルの一つは、各振動子の状態を「位相」という１次元の変数で表す位相モデルである。位相モデルは、簡潔で解析しやすいモデルとして知られている。そこで本研究でも位相モデルに基づいて結合を推定する。より具体的には、観測される振動信号から振動子の位相を復元し、位相をもとに振動子間の位相結合を推定するという２段階からなるアプローチをとる。
まず、振動信号から位相を復元するための従来手法であるヒルベルト変換法の復元誤差を詳細に解析した。そして、ヒルベルト変換法はノイズ等の位相変調に対するローパスフィルタ的作用を持つことを明らかにした。さらに、復元誤差を低減した「拡張ヒルベルト変換法」を提案した。位相復元に関するこれらの成果をまとめた学術論文をScientific Reportsで出版した。
次に、結合振動子のシミュレーションデータからの結合推定を実施し、ヒルベルト変換法を用いるとローパスフィルタ的作用の影響で、同期した振動子間の結合を正しく復元できないという問題があることを明らかにした。そして、拡張ヒルベルト変換法を使うことで、同期状態によらず正しく結合推定できることを示した。本手法により、結合の変化によって同期ー非同期転移が生じた系や、部分的に同期したクラスターを含む振動子ネットワーク系に対する正確な結合推定が可能になった。現在、結合推定に関するこれらの成果をまとめた学術論文の投稿準備中である。
|
