| 研究課題/領域番号 |
21J12952
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
鈴木 貴大 早稲田大学, 理工学術院, 特別研究員(DC2)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-28 – 2023-03-31
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| キーワード | Landau-Zener模型 / 時間依存ハミルトニアン / 断熱瞬間近似 |
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| 研究実績の概要 |
時間に依存するハミルトニアンを用いた量子系のダイナミクスについて，非摂動的解析を用いることで，近似解を導くことに成功した．一般に時間依存しているハミルトニアンの下でのシュレディンガー方程式を解くことは困難である．そのため，断熱近似をはじめとする様々な近似が提案され，状態の時間発展の解析が行われてきた．特に，時間発展を解析的に扱える近似手法として，断熱瞬間近似が知られている．しかし，この近似手法では，瞬間固有値の情報が必要なため，2準位系や3準位系といった比較的小さな系にしか適用できず，時間依存する多準位系の時間発展を解析的に近似する汎用的な手法は，これまで知られていなかった．しかし，多準位系においても，非断熱遷移は重要な役割を果たす．例えば，ハミルトニアンの対角成分が時間に線形に依存し，非対角成分が時間に依存しない多準位Landau-Zenerモデルは，Rydberg原子系，回路QED系，量子ドット系などの物理系で実現している．そのため，時間に依存している多準位系を解析するための汎用的な近似手法が重要となる．そこで，完全WKB解析を多準位系に適用し，断熱瞬間近似を多準位系に拡張する手法を提案した．また，この近似解を用いて，具体的な量子系のダイナミクスを表現できることを，数値的に解いたダイナミクスと比較することで確認した．
従来の量子アルゴリズムを改良した新たな量子アルゴリズムについては，現在，そのアルゴリズムの精度を評価している段階である．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
申請時に提案した計画通り，時間依存する多準位系の解析を行い，1編の論文を出版し，国内学会・研究会で2件発表することができた．
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| 今後の研究の推進方策 |
令和四年度は，研究計画に従って，連続スペクトルを含む時間依存ハミルトニアン系に対する解析を行うと共に，新たな量子アルゴリズムの開発・改良も行う方針である．
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