| 研究課題/領域番号 |
21K01431
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分07030:経済統計関連
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| 研究機関 | 名古屋商科大学 |
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研究代表者 |
刈屋 武昭 名古屋商科大学, マネジメント研究科, 教授 (70092624)
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| 研究分担者 |
林 高樹 慶應義塾大学, 経営管理研究科(日吉), 教授 (80420826)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | linear regression model / model selection process / collinearity / OLS / effective modeling / VIF / principal component / decision theory |
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| 研究成果の概要 |
この研究では、重共線性を持つ伝統的回帰分析モデルｙ＝Xb＋uにおいて、各個別最小2乗推定値の非効率性リスク測度Iとモデルの不安定性（重共線性）リスク測度Cの2つを特定し、すべての説明変数に対して一様にそれらを制御する有効な回帰モデルの集合Hを導出する方法を構築する。非負の（I,C）リスクは、モデル比較に半順序を与え、統計的決定論の枠組みを与える。I=C=0の必要十分条件は、Xの列ベクトルが互いに直交することである。Hの中からのモデル選択はAIC などを利用する。
Xから有効な回帰モデルの集合を導出するアルゴリズムとして、変数増加法と、主成分分析を利用する変数減少法の2つを開発する。
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| 自由記述の分野 |
統計学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
重共線性のもとでの有効な回帰モデル選択問題の研究課題の核心をなす学術的「問い」は、「現在の学術的状況では回帰分析の大きな狙いである因果実証性の検証可能性、実証的科学性をどこまで方法的に担保できるのか」、という問いであると考える。その意味で、この研究はこれまでの状況を異なる新しい代替的方法で大きく改善をしたことと考える。回帰分析の一つの教科書的な基礎を与えるものとなると考える。
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