| 研究実績の概要 |
以下の共同研究において共同研究者の敬称は省略する．
あるp 進Siegel 保型形式が真のSiegel 保型形式になることを示した論文を発刊した.(長岡昇勇との共同研究）Harder 予想をある場合に証明した．その第１部について論文を発刊した．この論文は2024年度日本数学会JMSJ論文賞に選ばれた．第２部も投稿中. (跡部発，千田雅隆，伊吹山知義，山内卓也との共同研究）この結果を日本数学会北海道支部会で発表した．また，kが奇数の時にも予想を再定式化しある場合に証明した(Chul-hee Leeとの共同研究) また，Bergstrom-Faber-Van-der-Geer 予想をある場合に考察した．局所体上の2 次形式に付随するSiegel series の明示公式(T. Ikeda, H.Katsurada, J. reine. angew, Math. 783 (2022), 1-47)を用いてDuke-Imamoglu-Ikeda lift のフーリエ係数の良い評価を得た．これについて論文を発刊した．また，以前に構築したGross-Keating invariantの理論を有限体上の２次形式論により再構築を行った．これは発刊予定.（池田保との共同研究）また，２次形式のGross-Keating invariantのinduction formula を求めた．（S. Cho, 池田保，C-H. Lee,．山内卓也．との共同研究）これも発刊予定.１変数保型形式のE7 型例外群へのリフトのtwisted Koecher-Maass級数の明示公式を求めた論文を発刊した．また，例外群E7上あるp 進Siegel 保型形式が真の保型形式になることを示した．これは発刊予定(Henry H. Kim との共同研究.) さらに，IKeda-Miyawaki liftの周期に関する池田の予想をある場合に厳密に証明した(伊吹山知義，小嶋久祉との共同研究.)
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