研究成果の概要 |
本研究計画の代表的な成果として,有限体上の双曲的代数曲線に対する副l遠アーベル幾何学に関する研究,特に,三点基次数の研究が挙げられる.この研究によって,適当な素数の組(p,l)に対するp元体上の分裂三点基の幾何学的副l基本群に対する遠アーベル予想が解決された.この成果は,有限体上の双曲的代数曲線の幾何学的副l遠アーベル予想における初の非自明な成果である.また,本研究計画では,この成果以外にも,数体の可解閉ガロア拡大に対する単遠アーベル・双遠アーベル幾何学における成果や,混標数局所体の絶対ガロア群のp進表現の内在的ホッジ・テイト性に関する成果等といった,様々な遠アーベル幾何学的な成果が得られた.
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