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2021年度に引き続き安定∞圏とそこから派生するHochschildホモロジーやHochschildコホモロジーについての研究をいくつかの観点から研究した。２０２１年度中に証明していたCY圏に対するBogomolov-Tian-Todorovの証明を論文にまとめた（私のホームページなどで公開中）。昨年度みつけていた安定∞圏から構成した周期巡回ホモロジー(periodic cyclic homology)のＤ加群についてのGriffiths横断性の証明については、（他業務が多すぎたが）まとめる時間ができたので論文にまとめた。しかしまとめている途中で（相当論文を書いてから）その過程で全く違う方法を見い出だしてしまった。その方法はループ空間と横断性との密接な関係を明らかにするもので将来性があるのでそれまでの方法を捨て新たにみつけた方法を発展させた。これはプレプリント「On D-modules of categories III」としてまとめた。また古典的Gauss-Manin（GM)接続との関係を証明した。正確には、安定∞圏が普通のスキームの射から得られる導来∞圏の族から得られる場合に古典理論との比較定理を証明した。すなわち、その導来∞圏の族から得られるD加群とスキームの射に対して構造層のD加群としての押し出しとの間に比較同型があることを証明した。2022年度中は対面での講演機会も復活しいつくか講演させていただく機会があった。これらでの研究交流にも刺激を受けることがあった。退化の場合を含めて明示的なD加群の研究にむけて次年度以降進めている。
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