| 研究課題/領域番号 |
21K03249
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| 研究機関 | 島根大学 |
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研究代表者 |
松橋 英市 島根大学, 学術研究院理工学系, 准教授 (60558518)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2026-03-31
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| キーワード | Whitney property |
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| 研究実績の概要 |
研究期間初年度はdecomposable continuumのクラスに関するいくつかの結果を得た。具体的にはD-continuumであること、D*-continuumであること、D**-continuumであることおよびWilder continuumであることがすべてWhitney prppertyとなることがわかった。さらに任意の連続体に対して遺伝的に弧状連結であること、遺伝的にWilderであること、遺伝的にD*であることおよび遺伝的にD**であることが同値であることを示した。これは2020年にピッツバーグ大学グリーンズバーグ校のBenjamin Espinoza氏と示した結果「遺伝的にDであるJaniszewski continuumが存在する」とは対照的である。これらの結果は論文にまとめて現在投稿中である。しかし上記の諸性質がWhitney reversible propertyとなるかどうかに関しての結果は得ていないので、今後の検討課題となる。また、colocally connected continuumに関しては次のような結果を得ており、これらの結果に関しては現在論文として執筆中である。
・Colocally connectedであることはWhiteney propertyとなる。
・Colocally connectedであることはWhiteney reversible propertyとはならない。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
Decomposable continuumのクラスに関するいくつかの結果を得て、それらを論文に執筆し、投稿できたため。
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| 今後の研究の推進方策 |
研究初年度に検討課題となった問題に対する解決をはかる。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
コロナウイルス感染症の拡大のため出張ができなかったため。
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