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2023 年度 実施状況報告書

Coupling理論の代数解析と対角埋め込み法

研究課題

研究課題/領域番号 21K03265
研究機関千葉大学

研究代表者

岡田 靖則  千葉大学, 大学院理学研究院, 教授 (60224028)

研究期間 (年度) 2021-04-01 – 2025-03-31
キーワードcoupling方程式 / 代数解析 / 対角埋め込み法 / 局所凸空間
研究実績の概要

coupling 方程式の代数解析に関しては、引き続き形式解を与えるためのフィルターに関する考察を進めているが、やはり大きな進展は見られなかった。
関連する局所凸空間とその連続線形写像に関しては、ユークリッド空間の一般化平均値作用素の研究を平均値作用素とは限らない合成積作用素のあるクラスに拡張して種々の例を与え、連続準同型の問題で現れる作用素クラスの合成を考察した。また正則性の概念の拡張と常微分方程式を調べた。
以上に関連して、京大数理研の研究集会やボーランドの研究集会での成果発表を行い、また日大での研究集会を開催した。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

3: やや遅れている

理由

やはり、対角埋め込み法に関する部分の研究が進んでいない。
やや遅れていると考えられる。

今後の研究の推進方策

coupling 方程式の形式解の表現と対角埋め込み法の考察をさらに進め、局所凸空間の作用素についての成果を論文の形で公表したい。
資料収集と成果発表のため、研究集会およびセミナーへの参加、研究連絡を進めていく。

次年度使用額が生じた理由

コロナ禍の影響を脱したが、前年度までの残額があった。
ひきつづき資料収集を行うとともに、外国を含めた出張による研究連絡、成果発表を増やしていきたい。

  • 研究成果

    (5件)

すべて 2024 2023

すべて 学会発表 (5件) (うち国際学会 3件、 招待講演 1件)

  • [学会発表] Asymptotic expansions of finite Hankel transforms and the surjectivity of convolution operators2024

    • 著者名/発表者名
      岡田靖則, 山根英司
    • 学会等名
      超幾何方程式研究会2024
  • [学会発表] Differential operator representations of continuous homomorphisms in mixed cases for entire functions2023

    • 著者名/発表者名
      Okada Yasunori
    • 学会等名
      Complex Differential and Difference Equations II
    • 国際学会
  • [学会発表] Slice regular ordinary differential equations and asymptotic analysis2023

    • 著者名/発表者名
      Okada Yasunori
    • 学会等名
      Polish-Japanese workshop on differential equations in the complex domain
    • 国際学会
  • [学会発表] クンマー型一般超幾何微分方程式の解空間が満たす隣接関係のある種の拡張について2023

    • 著者名/発表者名
      廣惠一希, 岡田靖則, 澁澤健
    • 学会等名
      日本数学会2023年度秋季総合分科会 函数方程式論学分科会一般講演
  • [学会発表] Slice regular ordinary differential equations and asymptotic analysis2023

    • 著者名/発表者名
      Okada Yasunori
    • 学会等名
      Various problems in microlocal analysis and asymptotic analysis
    • 国際学会 / 招待講演

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公開日: 2024-12-25  

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