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対数型美的曲線を相似幾何で考察し，平面曲線の可積分変形に関する形状不変曲線としての特徴付けと変分原理による定式化，また，その可積分離散化や空間曲線・曲面版を提案し，可積分構造を詳細に調べた．曲線の自己アフィン性の観点から，二次曲線を別の美的曲線の族として同定し，等積アフィン幾何や射影幾何を理論的枠組みとして示唆した．また，離散正則函数による建築のMichell-Prager型トラス構造の生成法を構築した．与えられた（離散）平面曲線の対数型美的曲線による近似アルゴリズムを構築した．ユークリッド幾何における空間（離散）曲線の可積分変形に関する形状不変曲線に対しテータ函数による明示公式を構成した．
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