| 研究課題/領域番号 |
21K03344
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12030:数学基礎関連
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| 研究機関 | 広島工業大学 |
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研究代表者 |
谷口 哲至 広島工業大学, 工学部, 准教授 (90543728)
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| 研究分担者 |
宗政 昭弘 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (50219862)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | 代数的グラフ理論 / スペクトラルグラフ理論 / 代数的組合せ論 |
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| 研究成果の概要 |
グラフの空間埋込から得られる情報で、格子の生成系を与える。そこに最小固有値を関連付けることで、n-格子(最小固有値が(-n)以上のグラフから得られる)の概念が生まれる。本研究では、最小固有値が-3以上のグラフから得られる3-格子と呼ばれる特殊な構造に関する未解決問題に取り組む。この問題は、グラフ理論における基礎的な概念である固有値と、複雑な構造を持つ3-格子を結びつけるもので、その関連性を解明することは、グラフ理論、格子理論、符号理論の発展に大きく貢献すると考えられる。
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| 自由記述の分野 |
代数的グラフ理論
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究は、グラフ理論における固有値と、複雑な構造を持つ3-格子(Root格子の一般化)の関係性を解明しようとするものである。この関連性の解明は、グラフ理論、格子理論、符号理論の発展に大きく貢献すると考えられる。特に、整格子は符号理論において誤り訂正符号の構成に利用されるなど、情報通信技術の発展に寄与する可能性がある。また、グラフ理論や格子理論は情報理論、物質科学、符号・暗号理論など、幅広い分野に応用されており、本研究の成果はこれらの分野にも波及効果をもたらすと期待される。
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