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2023 年度 実施状況報告書

確率数値解析の実装レベルにおける計算資源最適執行と反復計算最適停止理論の構築

研究課題

研究課題/領域番号 21K03347
研究機関東京大学

研究代表者

河合 玲一郎  東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (20464258)

研究期間 (年度) 2021-04-01 – 2026-03-31
キーワード確率数値解析 / 確率過程 / モンテカルロ法 / 統計力学 / 機械学習
研究実績の概要

現実の世界で観察される諸現象を表現、解析、さらに将来予測等のために数理モデル、特に確率要素の表現を目指した確率モデルが、自然科学や社会科学のあらゆる分野で用いられる。実用レベルで求められる確率モデルは年々際限なく大規模かつ複雑になり、数値計算に頼らざるを得ない問題設定が大多数を占めるにい
たり、数値手法の効果的な実装理論、収束保証、誤差評価の需要がこれまで以上に高まっている。本研究では、計算資源の最適執行や反復計算の最適停止といった実装レベルにおいて必要不可欠な諸問題に主眼を置き、多岐に渡る確率数値解析の基盤理論構築、収束誤差解析、そして計算速度向上を目指している。

本研究では多岐に渡る確率数値手法の理論開発、計算速度向上と収束誤差解析を、特に実装レベルまで視野に入れて目指しており、具体的には、モデルや問題設定に依存しない確率数値手法と、モデルベースもしくは問題設定毎の確率数値手法に分類される。モンテカルロ法、分散減少法、確率的勾配降下法、無限分解可
能分布、マルチンゲール理論、マリアバン解析といった、本研究で要求される理論体系に関しても、これまでの別の研究業績に見られるように十分に精通しており、研究期間開始時にはいくつかの研究課題が着手した状態にあり、研究期間全般において順調に研究活動を継続遂行できた。そのおかげもあり、2023年度以降で論文11編が査読付き国際専門誌において採択に至った。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

上に述べたように、2023年度以降で論文11編が査読付き国際専門誌における採択に至った。どれも一流専門誌である。

今後の研究の推進方策

2023年度については、新型コロナウィルス感染症騒動がある程度収束してきたため、必要となる解析に関わる専門家をUniversity of Queenslandに訪ねて非常に実りのある議論をかわした。日本における啓蒙も兼ねて国内での成果発表の機会も多く持ち、さらに実務界との連携も探っていきたい。

  • 研究成果

    (12件)

すべて 2024 2023 その他

すべて 雑誌論文 (11件) (うち国際共著 11件、 査読あり 11件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] A recursive representation for decoupling time-state dependent jumps from jump-diffusion processes2024

    • 著者名/発表者名
      Qiu Qinjing、Kawai Reiichiro
    • 雑誌名

      Stochastics

      巻: 96 ページ: 1~41

    • DOI

      10.1080/17442508.2023.2259534

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Sampling and Change of Measure for Monte Carlo Integration on Simplices2024

    • 著者名/発表者名
      Song Chenxiao、Kawai Reiichiro
    • 雑誌名

      Journal of Scientific Computing

      巻: 98 ページ: 64

    • DOI

      10.1007/s10915-024-02461-0

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Iterative Weak Approximation and Hard Bounds for Switching Diffusion2023

    • 著者名/発表者名
      Qiu Qinjing、Kawai Reiichiro
    • 雑誌名

      Journal of Theoretical Probability

      巻: 36 ページ: 1003~1036

    • DOI

      10.1007/s10959-022-01185-x

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Adaptive stratified sampling for structural reliability analysis2023

    • 著者名/発表者名
      Song Chenxiao、Kawai Reiichiro
    • 雑誌名

      Structural Safety

      巻: 101 ページ: 102292~102292

    • DOI

      10.1016/j.strusafe.2022.102292

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Dynamic Finite-Budget Allocation of Stratified Sampling with Adaptive Variance Reduction by Strata2023

    • 著者名/発表者名
      Song Chenxiao、Kawai Reiichiro
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Scientific Computing

      巻: 45 ページ: A898~A932

    • DOI

      10.1137/21M1430996

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Dimension dependent properties of subdiffusions in damping force fields from an inference perspective2023

    • 著者名/発表者名
      He Yue、Kawai Reiichiro
    • 雑誌名

      Physica Scripta

      巻: 98 ページ: 015006~015006

    • DOI

      10.1088/1402-4896/aca3d8

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Batching Adaptive Variance Reduction2023

    • 著者名/発表者名
      Song Chenxiao、Kawai Reiichiro
    • 雑誌名

      ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation

      巻: 33 ページ: 1~24

    • DOI

      10.1145/3573386

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] The Gerber-Shiu discounted penalty function: A review from practical perspectives2023

    • 著者名/発表者名
      He Yue、Kawai Reiichiro、Shimizu Yasutaka、Yamazaki Kazutoshi
    • 雑誌名

      Insurance: Mathematics and Economics

      巻: 109 ページ: 1~28

    • DOI

      10.1016/j.insmatheco.2022.12.003

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Adaptive radial importance sampling under directional stratification2023

    • 著者名/発表者名
      Song Chenxiao、Kawai Reiichiro
    • 雑誌名

      Probabilistic Engineering Mechanics

      巻: 72 ページ: 103443~103443

    • DOI

      10.1016/j.probengmech.2023.103443

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Numerical methods for backward stochastic differential equations: A survey2023

    • 著者名/発表者名
      Chessari Jared、Kawai Reiichiro、Shinozaki Yuji、Yamada Toshihiro
    • 雑誌名

      Probability Surveys

      巻: 20 ページ: 486~567

    • DOI

      10.1214/23-PS18

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Monte Carlo and variance reduction methods for structural reliability analysis: A comprehensive review2023

    • 著者名/発表者名
      Song Chenxiao、Kawai Reiichiro
    • 雑誌名

      Probabilistic Engineering Mechanics

      巻: 73 ページ: 103479~103479

    • DOI

      10.1016/j.probengmech.2023.103479

    • 査読あり / 国際共著
  • [備考] UTokyo BiblioPlaza

    • URL

      https://www.u-tokyo.ac.jp/biblioplaza/ja/J_00135.html

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公開日: 2024-12-25  

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