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2021 年度 実施状況報告書

ウェーブレット解析を利用した信号・画像の拡大・縮小パラメータの推定

研究課題

研究課題/領域番号 21K03351
研究機関大阪教育大学

研究代表者

守本 晃  大阪教育大学, 教育学部, 教授 (50239688)

研究分担者 芦野 隆一  大阪教育大学, 教育学部, 教授 (80249490)
萬代 武史  大阪電気通信大学, 共通教育機構, 教授 (10181843)
研究期間 (年度) 2021-04-01 – 2024-03-31
キーワードウェーブレット解析 / メリン変換 / フーリエ・メリン変換 / 拡大・縮小 / 平行移動 / 混合信号
研究実績の概要

本研究の目的は,音声・画像がある音声・画像の拡大縮小・平行移動の関係にあるかどうかを判定し,もし関係があるなら拡大率・平行移動量を求めることである.特に,複数の元信号が混じり合った信号が2組あったときに,2組に共通に含まれる特定の元信号についての拡大率・平行移動量を推定することが,目標である.
研究の初年度である令和3年度は,フーリエ・メリン変換を利用し,2つの音声・画像が拡大縮小・平行移動の関係にあるかどうかの判定と拡大率・平行移動量の推定が可能であることを示した.音声に対しての結果は,雑誌 Information および国際会議 the 40th JSST Annual International Conference on Simulation Technologyで発表した.音声・画像に対しての結果は,国際会議 the 13th ISAAC(International Society for Analysis, its Applications and Computation) Congress および,応用数理学会年会などで発表した.ただし,画像に関しては拡大・縮小画像の解像度が同じ必要がある.
また,分担研究者の萬代武史が中心となり,Parseval Frame に関する不等式についての研究も行った.
しかしながら,フーリエ・メリン変換では信号の局所的な性質が調べられないので,混合信号に対しては役に立たないと思われる.そこで,今後の研究の推進方法として,音声に対してはウェーブレット解析を用いた特徴点の時間分布を比較する方法を,画像に対してはマルチスケール・エッジ画像を用いる方法や特徴点を抽出する方法を考えている.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

本研究期間内に明らかにしたいことは以下の5点である.
1. 2 つの音声信号の拡大縮小比を求める方法にメリン変換を用いる方法があり,メリン変換とウェーブレット変換について学習する.2. 2 つの音声信号が時間軸方向の拡大縮小・平行移動の関係にあるかどうかの判定.3. 2 つの画像が拡大縮小・平行移動の関係にあるかどうかの判定.4. 複数の音声が交ざった中で,ある2 つの音声信号が時間軸方向の拡大縮小・平行移動の関係にあるかどうかの判定.5. 複数の画像が交ざった中で,ある 2 つの画像が拡大縮小・平行移動の関係にあるかどうかの判定.
このうち,音声信号に関しては,フーリエ・メリン変換を用いると,2.は可能であることが示された.画像に関しては,画像のフーリエ像を原点から動径方向に調べることにより,3. もある程度可能であることを示した.
初年度の進歩状況は,概ね順調である.

今後の研究の推進方策

フーリエ・メリン変換は,2 つの信号・画像が拡大縮小・平行移動の関係にあるかどうかを調べるには有力な方法であるが,線形変換でない上に時間や空間方向に局所的な解析ができないので,混合信号に対しては役に立たないと思われる.
音声に対しては,スケールパラメータを固定したウェーブレット変換の絶対値の極大値で,スケールパラメータを小さくしていっても残る時間を特徴点とし,特徴点間の時間間隔を比較する方法でも拡大・縮小の関係づけをするなどの方法を研究する.
画像に対しては,ウェーブレット変換で抽出したマルチスケール・エッジ画像は,拡大・縮小の判定に使えるかもしれない.また,画像の特徴点の近さを比較する方法も使えるかもしれない.
これらのフーリエ・メリン変換を用いないアプローチを研究する予定である.

次年度使用額が生じた理由

コロナで,国際会議が on line になったため,ベルギー開催の the 13th ISAAC Congress の旅費が余った.また,オーストラリア開催予定(on line になった)の ICWAPR 2021 には,忙しかったので参加できなかった.PC を自作しようと考えたが,半導体不足で繰り越した.
4月になって,Matlab のライセンス更新料 28 万円,雑誌 Information 購入費 3万円,学会年会費 4万円ほど使った.北海道大学開催の応用数理学会年会(9月)と富山県で行われる ICWAPR 2022(9月)に参加する予定である.数値計算用の PC を自作する予定(40万円ほど)である.

  • 研究成果

    (7件)

すべて 2021

すべて 雑誌論文 (2件) (うち国際共著 2件、 査読あり 2件) 学会発表 (5件) (うち国際学会 3件、 招待講演 1件)

  • [雑誌論文] フーリエ・メリン変換を用いた, 2 音声がスケール・平行移動変換の関係にあるかどうかの評価方法2021

    • 著者名/発表者名
      守本晃
    • 雑誌名

      Information

      巻: 24 ページ: 75 -- 84

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Estimation method for scale-shift relationship between two speech signals based on Fourier-Mellin transform2021

    • 著者名/発表者名
      Akira Morimoto, Ryuichi Ashino, Takeshi Mandai
    • 雑誌名

      Proceedings of The 40th JSST Annual International Conference on Simulation Technology

      巻: 1 ページ: 114 -- 117

    • 査読あり / 国際共著
  • [学会発表] An estimation of scale parameter of images using Fourier-Mellin transform2021

    • 著者名/発表者名
      Akira Morimoto
    • 学会等名
      The 13th ISAAC Congress
    • 国際学会
  • [学会発表] Some Inequalities for Parseval Frames2021

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Mandai
    • 学会等名
      The 13th ISAAC Congress
    • 国際学会
  • [学会発表] Estimation method for scale-shift relationship between two speech signals based on Fourier-Mellin transform2021

    • 著者名/発表者名
      Akira Morimoto, Ryuichi Ashino and Takeshi Mandai
    • 学会等名
      The 40th JSST Annual International Conference on Simulation Technology
    • 国際学会
  • [学会発表] フーリエ・メリン変換を用いたスケールパラメータと平行移動パラメータの推定2021

    • 著者名/発表者名
      守本晃, 芦野隆一, 萬代武史
    • 学会等名
      日本応用数理学会年会
  • [学会発表] Parseval Frame に関する不等式について2021

    • 著者名/発表者名
      萬代武史, 芦野隆一, 守本晃
    • 学会等名
      日本応用数理学会年会
    • 招待講演

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公開日: 2022-12-28  

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