ウェーブレット解析を利用した信号・画像の拡大・縮小パラメータの推定

2023 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 21K03351
• 研究機関: 大阪教育大学
• 研究代表者: 守本 晃 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (50239688)
• 研究分担者: 芦野 隆一 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (80249490) ; 萬代 武史 大阪電気通信大学, 共通教育機構, 教授 (10181843)
• 研究期間 (年度): 2021-04-01 – 2024-03-31
• キーワード: ウェーブレット解析 / スパース表現 / フーリエ・メリン変換 / 拡大・縮小 / 平行移動 / 混合信号 / 特徴点抽出

研究実績の概要

本研究の目的は，音声・画像がある音声・画像の拡大縮小・平行移動の関係にあるかどうかを判定し，もし関係があるなら拡大率・平行移動量を求めることである．音声の場合は，ドップラー効果が拡大縮小の例である．画像の場合は，ズームとか対象までの距離が変わっている場合に相当する．
特に，複数の元信号が混じり合った信号が2組あったときに，2組に共通に含まれる特定の元信号についての拡大率・平行移動量を推定することが，目標である．
研究の 1 年目は，フーリエ・メリン変換を用いて，音声・画像の拡大縮小・平行移動の関係にあるかどうかの判定を行った．しかしながら，複数の基信号が混じり合った信号に対しては，フーリエ・メリン変換に基づく方法では処理が困難であった．研究の2年目である令和4年度は，音声信号に対する連続ウェーブレット変換の絶対値画像を使い元信号を対応づける試みを，応用数理学会年会で提案した．音声信号の拡大縮小は，絶対値画像では時間軸方向の拡大縮小とスケール方向の平行移動になることを利用した．最終年度である令和 ５ 年度は，音声信号の連続ウェーブレット変換に基づいたスパース表現を用いて特徴点を抽出し，それらを比較する方法により，2 音声の混合信号 ２　組から，拡大率・平行移動量を推定できることを示し，14th International ISAAC Congress で発表した．
一方で，分担研究者の萬代武史が中心となり，Parseval Frame に関する不等式についての研究を行い，Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics と Trends in Mathematicsに論文が掲載された．

研究成果

• [雑誌論文] Inequalities on the closeness of two vectors in a Parseval frame (2023)
  • 著者名/発表者名: Ashino Ryuichi、Mandai Takeshi、Morimoto Akira
  • 雑誌名: Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 巻: 40 ページ: 1329～1340
  • DOI: 10.1007/s13160-023-00578-7
  • 査読あり
• [雑誌論文] Some Inequalities for Parseval Frames (2023)
  • 著者名/発表者名: Mandai Takeshi、Ashino Ryuichi、Morimoto Akira
  • 雑誌名: Analysis, Applications, and Computations, Birkhauser 巻: 1 ページ: 703～713
  • DOI: 10.1007/978-3-031-36375-7_54
  • 査読あり
• [学会発表] Feature extraction from mixed speech data using wavelet analysis (2023)
  • 著者名/発表者名: Akira Morimoto
  • 学会等名: 14th International ISAAC Congress
  • 国際学会