| 研究課題/領域番号 |
21K03352
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
小布施 祈織 岡山大学, 環境生命科学学域, 准教授 (90633967)
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| 研究分担者 |
山田 道夫 京都大学, 数理解析研究所, 特任教授 (90166736)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | 回転球面 / 非圧縮性流れ / 2次元流 / 帯状流 / ロスビー波 / 非線形相互作用 |
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| 研究実績の概要 |
回転球面上における流れ場の時間発展はロスビー波のダイナミクスで語ることができる。帯状流に対応するロスビー波は球面調和関数Y_n^0と対応が付くものであるが, その中でも特にnが奇数の球面調和関数に対応するものだけが発達し, nが偶数のロスビー波へのエネルギー蓄積は起きないことが知られている。当該研究課題ではこのことを帯状流形成メカニズム解明のための足掛かりであると考え, まず, ロスビー波の非線形相互作用の相互作用係数を計算することにより, nの偶奇による差の発生源について調べた。さらにそこで得た結果を踏まえ, 流れ場データを用いた，非線形相互作用によるエネルギー輸送を詳細に調べた。下記が現在得られている結果である。
・支配方程式における非線形項の形そのものだけでは, 帯状ロスビー波の発達に関してnの偶奇による差は生じない。
・帯状ロスビー波の発達におけるn の偶奇による差は流れ場全体の状態に大きく依存する。 (おそらく)任意の初期状態からの時間発展において, nが奇数の帯状ロスビー波が発達できる条件を満たした背景流れ場がまず形成され, 維持される。
・nが偶数のロスビー波へのエネルギー蓄積は起きないが, これらの波もエネルギー輸送には関与しており, エネルギー輸送の時間積分の結果がゼロになっているだけである。これらは主に背景流の調整にかかわっていると予想される。
・周極流を形成する直接的な要因は非局所エネルギー輸送である。
・周極流を形成する直接的要因は非線形相互作用は近共鳴相互作用である可能性が高い。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
回転球面上非強制2次元流における大規模周極流形成メカニズム解明という目的に対しては, おおむね順調に研究が進んでいる。系の回転効果が強い場合にはロスビー波の共鳴非線形相互作用が優勢となるが, 共鳴相互作用は帯状流形成に直接かかわることはできない。代わりに近共鳴相互作用が帯状流形成に強く関与し, 非共鳴相互作用が主に背景流の調整を行っているという役割分担が示唆されつつある。
一方,β平面上2次元乱流では, エネルギー輸送やロスビー波非線形相互作用の特徴および傾向が球面上の場合のよう明確ではなく, β平面と球面の違いを明確にするという目的は難航している。
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| 今後の研究の推進方策 |
大規模周極流形成における各種ロスビー波相互作用の役割分担を明らかにするため, 2022年度の結果を受けて, まずは近共鳴相互作用の数および近共鳴度合いの分布などを調べる。次いで, 回転球面上2次元乱流全体の中での近共鳴相互作用の抽出を行う。
また,周極流形成における非局所エネルギー輸送をさらに詳しく調べるため, エネルギー分布を制限した数値実験を行う。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
現地開催が予定されていた2つの国際会議がオンライン開催になったことで旅費の使用が大幅に減少し、その結果次年度使用額が生じた。オンライン参加による若干のディメリットはあったが, 研究遂行に大幅な影響はなかった。繰り越された経費は、2023年度の国際会議への出席にあてる予定である。
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