| 研究課題/領域番号 |
21K03389
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
石坂 智 広島大学, 先進理工系科学研究科(総), 教授 (10443631)
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| 研究分担者 |
畠中 憲之 広島大学, 先進理工系科学研究科(総), 教授 (70363009)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | ベル不等式 / チレルソン限界 / 量子相関限界 / 量子自己テストプロトコル |
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| 研究実績の概要 |
ベル非局所性のような実験を行ったとき、２つの量子状態は局所性よりも強い量子相関を示す。このとき量子相関の強さはどうなるのか？チレルソン限界の問題はそのような代表の一つである。この量子相関の強さを厳密に明らかにすることが、この研究のテーマの目的である。我々は既に、数値計算において検証されたコンジェクチャ―を得ている。今回は、その厳密性の証明を行う事が研究の目的である。
今回、その解析に対し基本的となる関係式を見出した。具体的には、コンジェクチャ―はＮＰＡのある種のレベルを満たしており、９個の量子状態の幾何学的配置がきまるようになっている。その式を突き止め、ほとんどの９個の幾何学的配置は、わずか１個の式にすることに成功した。９個もの式が１個に減るのには少々驚いたが、この式はほとんどの式に対し成りたっており、有用性は十分に期待できると考えている。
今後、この式を成り立っているとして取り込み、コンジェクチャーが同じ量子化値をだすことを示す予定である。ただし、コンジェクチャーが等しいところでは、当然量子化値は同じになることが予想されるが、どこで等しいかは自明でない。また、９個の式が１個の値になるところについて、どのような関係式になるかを明らかにする予定である。以上の事柄を解明することで我々のコンジェクチャーを厳密に証明を行うことが可能になると考えられる。また、量子自己テストプロトコルの構築に対して可能である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
我々が解析で得た解析式は、前に記したように数多くの事柄を導出するものであり、十分に進行していると言える。実際には、コンジェクチャ―と同じ量子化値をだすことを示すことによって、我々のコンジェクチャーを厳密に証明を行うことが可能になると思われる。すなわち、今回示した成果は研究計画のものとほとんど同じなので、研究計画が概ね順調に進展していると思われる。
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| 今後の研究の推進方策 |
今回我々は解析に対し基本的となる関係式を見出した。今後、コンジェクチャーが同じ量子化値を示す予定である。コンジェクチャーが等しいところでは、当然量子化値は同じになることが予想されるが、どこで等しいかは自明でない。また、９個の式が１個の値になるところについて、どのような関係式になるかを明らかにする予定である。以上の事柄を解明することで我々のコンジェクチャーを厳密に証明を行うことが可能になると考えている。量子自己テストプロトコルの構築に対しても可能である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
令和４年１月１５日に病により倒れ、現在自宅療養中のため研究が滞っていた。今年度内に復職を予定しており、研究を再開する予定である。
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