非エルミートなトポロジカル系におけるバルク‐境界対応とブロッホ理論の一般化

2023 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21K03405
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分13010:数理物理および物性基礎関連
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 高根 美武 広島大学, 先進理工系科学研究科(先), 教授 (40254388)
• 研究期間 (年度): 2021-04-01 – 2024-03-31
• キーワード: 非エルミート系 / トポロジカル物質 / バルク境界対応

研究成果の概要

非エルミートなトポロジカル系におけるバルク境界対応を記述する新しい枠組みを定式化した．この枠組みでは，修正周期境界条件を課した端のないバルク形状におけるトポロジカル不変量と開境界条件を課した端のある境界形状におけるトポロジカル境界状態の有無を関係付ける．修正周期境界条件とは，従来の周期境界条件を拡張したものであり，波動関数の指数関数的な増減を取り込むことができる．これを，3種類の非エルミートなトポロジカル系（純虚数ポテンシャルを含むチャーン絶縁体と量子スピンホール絶縁体，そして3種の非エルミート項を含むキタエフ鎖模型）に適用し，バルク境界対応が精密に成り立つことを示した．

自由記述の分野

物性理論

研究成果の学術的意義や社会的意義

トポロジカル系では，境界に局在するトポロジカル状態の有無は境界のないバルク形状において計算したトポロジカル不変量と関係付けられる．この関係（バルク境界対応）はエルミートなトポロジカル系において広く成立するが，非エルミート系ではしばしば破れてしまう．また，非エルミート系に関する議論は1次元トポロジカル系に集中しており，2次元系においてバルク境界対応を精密に立証した前例は見当たらない．本研究では非エルミート系におけるバルク境界対応を記述する新しい枠組みを提案し，その有効性を立証した．特に，2次元系においてバルク境界対応が精密に成り立つことを示した結果は，先駆的な成果と言える．