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一次元ボーズアインシュタイン凝縮の制御を実現するための理論的整備にのためには解析的取り扱いの実現が大変有用である。この解析的取り扱いのための重要な要素として「一次元点状相互作用」がある。これは我々の文脈では二つの場面で現れる。一つは多電子系の相互作用を接触型相互作用で近似する場面であり、もう一つは外場による攪拌によって凝縮帯を操作する際の「攪拌棒」をやはり接触型相互作用で置き換える場面である。いずれの場合も、実験的に実現可能な滑らかな有限レンジの相互作用が、どのような場合にどのような接触型相互作用で置き換えられるのか、これまではよく知られていなかった。われわれは今回、「谷＝山＝谷」の三起伏のある箱型ポテンシャルの短距離極限を、数値的に解析するとこによって、デルタ型、および赤緑型デルタプライム型の接触相互作用をもたらすための構成法を確立することができた。
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