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2023 年度 実績報告書

2次元非線形格子における移動型局在振動の研究

研究課題

研究課題/領域番号 21K03935
研究機関摂南大学

研究代表者

木村 真之  摂南大学, 理工学部, 准教授 (00551376)

研究期間 (年度) 2021-04-01 – 2024-03-31
キーワード非線形局在振動 / 非線形動力学 / 格子振動 / 移動型局在振動 / 2次元格子
研究実績の概要

最終年度では,移動型局在振動の初期値生成手法を2次元スカラー格子に適用し,2次元格子における移動型局在振動の探索を行った。スカラー格子は振動子の配置と運動の座標が独立している格子である。例えば,2次元平面上に並べられた電気回路による結合振動子などが該当する。このモデルに対して静止型局在振動の数値的厳密解を求め,それを周波数・波数空間で補正することで移動型局在振動の初期値を生成した。結果として,移動方向によって速度や直進性,寿命などが異なることが明らかになった。これらのメカニズム解明にはさらなる検討が必要である。
実験的検討としては,倒立型2自由度振動子を用いた準1次元格子を製作し,移動型局在振動の生成実験を行った。各振動子は棒バネと先端に取り付けられた円筒型磁石によって構成されており,磁力によって互いに相互作用するものである。これらを1列に並べた場合と,3列に並べた準1次元格子の場合とで,端点を加振機によって振動させる実験を行った。結果として,数値シミュレーションと一致するような移動型局在振動の生成が確認された。
現実系については,白雲母結晶中のカリウムイオンシートにおける局在振動の検討を行った。検討モデルについては,本来2事件的な格子構造を持つカリウムイオンシートから,ある格子軸方向のみを考慮した1次元格子に自由電子の影響を強結合近似によって導入したモデルを用いた。数値的な検討の結果,局在振動の中心に電荷の確率分布の中心が来るような解が長時間安定して存在することを明らかにした。

  • 研究成果

    (10件)

すべて 2024 2023 その他

すべて 国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (1件) (うち国際共著 1件、 査読あり 1件) 学会発表 (8件) (うち国際学会 8件、 招待講演 2件)

  • [国際共同研究] Universidad de Sevilla/Universitat Politecnica de Valencia/Osaka University(スペイン)

    • 国名
      スペイン
    • 外国機関名
      Universidad de Sevilla/Universitat Politecnica de Valencia/Osaka University
  • [雑誌論文] Nonlinear bandgap transmission by discrete rogue waves induced in a pendulum chain2024

    • 著者名/発表者名
      Togueu Motcheyo Alain B.、Kimura Masayuki、Doi Yusuke、Archilla Juan F.R.
    • 雑誌名

      Physics Letters A

      巻: 497 ページ: 129334~129334

    • DOI

      10.1016/j.physleta.2024.129334

    • 査読あり / 国際共著
  • [学会発表] Nonlinear excitations in a silicate chain. Experiments and theory2024

    • 著者名/発表者名
      Juan Archilla, Janis Bajars, Yusuke Doi, Masayuki Kimura
    • 学会等名
      JSLoc2024: 2nd Japanese-Spanish Symposium on Localization and Nonlinear Phenomena in Lattices and Waves
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Experiments on Spatially Localized Vibrations in Magneto-mechanical Resonator Array2024

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kimura
    • 学会等名
      JSLoc2024: 2nd Japanese-Spanish Symposium on Localization and Nonlinear Phenomena in Lattices and Waves
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Spectrum of exact polarobreathers in tight-binding semiclassical systems2023

    • 著者名/発表者名
      Juan Archilla, Janis Bajars, Yusuke Doi, Masayuki Kimura
    • 学会等名
      JT2023: 25th International Conference on the Jahn Teller Effect: Vibronic coupling and Jahn Teller Effects in Polyatomic Systems
    • 国際学会
  • [学会発表] Spectral properties of nonlinear excitations in semiclassical systems with charge transport2023

    • 著者名/発表者名
      Juan Archilla, Janis Bajars, Yusuke Doi, Masayuki Kimura
    • 学会等名
      10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics(ICIAM2023)
    • 国際学会
  • [学会発表] Moving Intrinsic Localized Modes Created by Transforming Wavenumber-frequency Spectrum of a Static Intrinsic Localized Mode in FPUT-NKG Mixed Lattices2023

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kimura, Kosuke Kawasaki, Shinji Doi
    • 学会等名
      10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics(ICIAM2023)
    • 国際学会
  • [学会発表] Spectral properties of exact stationary and moving polarobreathers2023

    • 著者名/発表者名
      Juan Archilla, Janis Bajars, Yusuke Doi, Masayuki Kimura
    • 学会等名
      CMD30 FisMat2023 Joint Conference
    • 国際学会
  • [学会発表] Traveling Localized Vibrations Generated by an External Exciter Attached to an Edge of a Mass-spring ladder with Piecewise Linear Coupling2023

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Kimura
    • 学会等名
      CMD30 FisMat2023 Joint Conference
    • 国際学会
  • [学会発表] Spectrum of Polarobreathers in a Model for Layered Silicates2023

    • 著者名/発表者名
      Juan Archilla, Janis Bajars, Yusuke Doi, Masayuki Kimura
    • 学会等名
      2023 International Symposium on Nonlinear Theory and Its Applications(NOLTA2023)
    • 国際学会

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公開日: 2024-12-25  

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