|
本年度は，大規模確率システムを基盤としたサイバーフィジカルシステムに対する静的出力フィードバック戦略に基づくインセンティブ設計論を考えた．特に，集中制御を計算するためのニュートン法に基づく計算アルゴリズムの詳細を与え，数値解を得るための可解条件について考察を行った．具体的には，まず，単一意志決定者に対する安定化問題を定義した後，コスト保障制御理論によって，評価関数の上限を最小化する問題を与えた．この問題に対して，KKT条件によって，大規模確率行列方程式を使用して準最適性を満足する必要条件を確立した．ただし，従来研究と比較して，静的出力フィードバック戦略に対し，はじめて，対角ブロック構造を持つフィードバックゲインが導入されることに注意が必要である．続いて，得られた予備結果を用いて，多数の意思決定者を伴うサイバーフィジカルシステムに対して，平均場ゲーム理論，並びに協力ゲームであるパレート準最適戦略の適用を行った．主な貢献として，集中型戦略および関連するロバスト大規模インセンティブを導出するための設計方法の詳細を与えた．その他の成果として，集中戦略等の計算を簡略化するために，高近似戦略設計手法の確立を行った．最後に，得られた近似戦略並びにインセンティブによる評価関数の劣化を示し，有用性があることが示された．研究期間全体を通して，インセンティブ可能性を条件式によって定義し，意志決定者数が数百万オーダの実際の社会システムを意識した大規模サイバーフィジカルシステムに対して，所望の戦略及びインセンティブを求めることに成功した．その結果，意志決定者数が限りなく増大しても，計算機の物理的な計算領域の大きさを気にすることなく，戦略並びにインセンティブ設計が行える．さらに，低次元化数値計算アルゴリズムを導出したことにより，正確解を高速かつ安定に求めることが可能となった．
|
