| 研究課題/領域番号 |
21K04558
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| 研究機関 | 久留米大学 |
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研究代表者 |
廣瀬 英雄 久留米大学, 付置研究所, 客員教授 (60275401)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| キーワード | 社会システム |
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| 研究実績の概要 |
感染症流行へのリスク管理では、感染症流行の全体像をできるだけ早期に正確に予測し、それを社会に伝えた後の人々の心理状況の変化や経済状況の動きの先読みを行い、社会的損失を最小限に抑えるような総合的な意思決定が行われる必要がある。そこで、本研究開始当初には、1）感染症流行の数理現象について、爆発か鎮火かといった数学的な質的視点だけではなく、感染者数や死者数、医療機関側の受け入れ数といった医療面からの量的な視点から、2）感染症流行によって人々の心と行動が変化していく心理的側面から、3）実際の人の移動や経済活動の側面からと、総合的な状況を把握できるモデルを構築し、感染症流行対策への想定シナリオを策定できるように準備をしておくことを視座としていた。
初年度は、微分方程式モデルと統計モデルの間のコンシステンシーを追求した上で、流行の全体像が、質的だけでなく、量的にも、信頼度を把握しながら、正しく捉えられるような基本的なモデルを構築することをめざした結果、感染症流行の微分方程式モデルと統計モデルとの基本的な関連性が確認できた。
しかしながら、COVID-19に見られるように、ウィルスから変異株が次々に現れることや行動制限やワクチン接種などの抑制が不規則に行われるなど、現実には実際の現象は極めて複雑になることがわかり、それを詳細に記述できるような複雑な数理モデルを構築を行っても、信頼性のある予測を行うには限界があることが想定された。このため、今年度は現象記述の方法論へのアプローチをどのように行うかということを研究視座とした。その一方法として、時刻と地域を変数としたときの流行のヒートマップの理解などに注力した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
時刻を変数とした感染症流行の数理モデルでは、微分方程式の初期値問題と途中でのパラメータ変更という単純な方法によって流行の過程を追うため、数理モデルとしては極めて単純になり、政策的な行動制限や人の心による行動変容を反映したようなモデルを記述することは不可能に近い。そこで、時刻と地域を変数としたときの流行現象のヒートマップを観ることから流行の上昇過程と下降過程を理解することができないということで、ヒートマップを理解する方法として、特異値分解の方法を用いてみることとした。今年度は、その基礎的な理解のため、推薦システムに使われるマトリクス分解と特異値分解の性質について多方面からの利用法について調査した。その結果を、著書「推薦システム-マトリクス分解の多彩な姿-」に記載することができた。また、COVID-19によるオンライン教育システムへの影響を調べた。
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| 今後の研究の推進方策 |
研究開始時は、1）感染症流行の数理現象について、爆発か鎮火かといった数学的な質的視点だけではなく、感染者数や死者数、医療機関側の受け入れ数といった医療面からの量的な視点から、2）感染症流行によって人々の心と行動が変化していく心理的側面から、3）実際の人の移動や経済活動の側面からと、総合的な状況を把握できるモデルを構築し、感染症流行対策への想定シナリオを策定できるように準備をしておくことを視座としていたが、実際の感染拡大状況を観察すると単純な微分方程式で記述できるとは思われないため、時刻と地域を変数としたときの流行現象のヒートマップを観ることによって、流行の上昇過程と下降過程の現象を理解できないかという視座に転換して、感染症流行の数理現象を理解するということを試みる。
そのため、時刻と地域を変数としたときのヒートマップを特異値分解やマトリクス分解（あるいはテンソル分解）を行うことによって分析し、感染症流行の基礎的な理解に役立てることを試みる。また、感染症流行の影響についても考慮し、特に教育方面への影響についての調査研究を行う予定である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
研究論文投稿費用を計画
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