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2021 年度 実施状況報告書

グラフ構造パラメータ階層の詳細化による精緻なアルゴリズム設計と計算量解析

研究課題

研究課題/領域番号 21K11752
研究機関名古屋大学

研究代表者

大舘 陽太  名古屋大学, 情報学研究科, 准教授 (80610196)

研究期間 (年度) 2021-04-01 – 2026-03-31
キーワードグラフ構造パラメータ / FPTアルゴリズム
研究実績の概要

グラフ構造パラメータ階層の詳細化による精緻なアルゴリズム設計と計算量解析を研究し,今年度は主に以下の研究成果を得た.
・本研究課題の中心的概念である頂点インテグリティ(または頂点完全性)と呼ばれるグラフパラメータと木分解の関係を用い,様々な問題に対する固定パラメータ容易性を示した.扱った問題は,最大共通部分グラフ問題,容量付き頂点被覆問題,平等連結分割問題など,いままでほとんど有効な対処方法が知られていなかったほど難しい問題である.また,関連するバン ド幅問題,グラフモチーフ問題,最小最大次数向き付け問題などの困難性の精密化も行った.今後,これらの結果から得た知見を用い,頂点インテグリティなどを使ったより一般的なアルゴリズム設計を進めていく.
・有向グラフの部分グラフの遷移を研究し,特に有向グラフの部分有向木遷移問題が多項式時間で解けることを示した.無向グラフ上で定義される同様の問題はある意味自明な問題(常に遷移可能)であることが知られていたが,有向グラフ上で定義される問題では遷移不可能な場合がある.その特徴付けに成功し,それを利用したアルゴリズムを与えた.
・グラフ上の遷移問題で最もよく研究されている独立集合遷移問題を一般化した正則誘導部分グラフ遷移問題を提案した.この問題の計算量を解析し,独立集合遷移問題との違いを明らかにした.多くの場合はPSPACE完全であることが分かったが,いくつかの場合に対しての多項式時間アルゴリズムも与えた.
・ジャンピングブロック問題と呼ばれる遷移問題を提案し,一般の場合のPSPACE完全性や,幅が1や2などの非常に制限された場合のNP困難性を示した.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

頂点インテグリティに関する種々の結果を発表するなど,おおむね順調に進展している.

今後の研究の推進方策

頂点インテグリティに関する様々な結果を得ることができたので,今後はこれらの結果から得た知見を用い,より一般的なアルゴリズム設計を進めていく.

次年度使用額が生じた理由

研究自体はおおむね順調に進展しているものの,COVID-19の影響が継続したため人件費支出予定などを変更した.また,物品購入計画についても半導体不足の状況などから検討し直している.

  • 研究成果

    (15件)

すべて 2022 2021

すべて 雑誌論文 (9件) (うち国際共著 2件、 査読あり 9件) 学会発表 (6件) (うち国際学会 6件)

  • [雑誌論文] Reconfiguration of?Regular Induced Subgraphs2022

    • 著者名/発表者名
      Eto Hiroshi、Ito Takehiro、Kobayashi Yasuaki、Otachi Yota、Wasa Kunihiro
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science

      巻: 13174 ページ: 35~46

    • DOI

      10.1007/978-3-030-96731-4_4

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Token Sliding on Split Graphs2021

    • 著者名/発表者名
      Belmonte Remy、Kim Eun Jung、Lampis Michael、Mitsou Valia、Otachi Yota、Sikora Florian
    • 雑誌名

      Theory of Computing Systems

      巻: 65 ページ: 662~686

    • DOI

      10.1007/s00224-020-09967-8

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Longest common subsequence in sublinear space2021

    • 著者名/発表者名
      Kiyomi Masashi、Horiyama Takashi、Otachi Yota
    • 雑誌名

      Information Processing Letters

      巻: 168 ページ: 106084~106084

    • DOI

      10.1016/j.ipl.2020.106084

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Low-congestion shortcut and graph parameters2021

    • 著者名/発表者名
      Kitamura Naoki、Kitagawa Hirotaka、Otachi Yota、Izumi Taisuke
    • 雑誌名

      Distributed Computing

      巻: 34 ページ: 349~365

    • DOI

      10.1007/s00446-021-00401-x

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the security number of the Cartesian product of graphs2021

    • 著者名/発表者名
      Jakovac Marko、Otachi Yota
    • 雑誌名

      Discrete Applied Mathematics

      巻: 304 ページ: 119~128

    • DOI

      10.1016/j.dam.2021.07.030

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Exploring the Gap Between Treedepth and Vertex Cover Through Vertex?Integrity2021

    • 著者名/発表者名
      Gima Tatsuya、Hanaka Tesshu、Kiyomi Masashi、Kobayashi Yasuaki、Otachi Yota
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science

      巻: 12701 ページ: 271~285

    • DOI

      10.1007/978-3-030-75242-2_19

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Computational Complexity of Jumping Block Puzzles2021

    • 著者名/発表者名
      Kanzaki Masaaki、Otachi Yota、Uehara Ryuhei
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science

      巻: 13025 ページ: 655~667

    • DOI

      10.1007/978-3-030-89543-3_54

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Reconfiguring Directed Trees in a Digraph2021

    • 著者名/発表者名
      Ito Takehiro、Iwamasa Yuni、Kobayashi Yasuaki、Nakahata Yu、Otachi Yota、Wasa Kunihiro
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science

      巻: 13025 ページ: 343~354

    • DOI

      10.1007/978-3-030-89543-3_29

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Distributed Reconfiguration of Spanning Trees2021

    • 著者名/発表者名
      Yamauchi Yukiko、Kamiyama Naoyuki、Otachi Yota
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science

      巻: 13046 ページ: 516~520

    • DOI

      10.1007/978-3-030-91081-5_40

    • 査読あり
  • [学会発表] Computing diverse shortest paths efficiently: A theoretical and experimental study2022

    • 著者名/発表者名
      Tesshu Hanaka, Yasuaki Kobayashi, Kazuhiro Kurita, See Woo Lee, Yota Otachi
    • 学会等名
      The 36th AAAI Conference on Artificial Intelligence (AAAI 2022)
    • 国際学会
  • [学会発表] Reconfiguration of regular induced subgraphs2022

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Eto, Takehiro Ito, Yasuaki Kobayashi, Yota Otachi, Kunihiro Wasa
    • 学会等名
      The 16th International Conference and Workshops on Algorithms and Computation (WALCOM 2022)
    • 国際学会
  • [学会発表] Exploring the gap between treedepth and vertex cover through vertex integrity2021

    • 著者名/発表者名
      Tatsuya Gima, Tesshu Hanaka, Masashi Kiyomi, Yasuaki Kobayashi, Yota Otachi
    • 学会等名
      The 12th International Conference on Algorithms and Complexity (CIAC 2021)
    • 国際学会
  • [学会発表] Computational complexity of jumping block puzzles2021

    • 著者名/発表者名
      Masaaki Kanzaki, Yota Otachi, Ryuhei Uehara
    • 学会等名
      The 27th International Computing and Combinatorics Conference (COCOON 2021)
    • 国際学会
  • [学会発表] Reconfiguring directed trees in a digraph2021

    • 著者名/発表者名
      Takehiro Ito, Yuni Iwamasa, Yasuaki Kobayashi, Yu Nakahata, Yota Otachi, Kunihiro Wasa
    • 学会等名
      The 27th International Computing and Combinatorics Conference (COCOON 2021)
    • 国際学会
  • [学会発表] Distributed reconfiguration of spanning trees2021

    • 著者名/発表者名
      Yukiko Yamauchi, Naoyuki Kamiyama, Yota Otachi
    • 学会等名
      The 23rd International Symposium on Stabilization, Safety, and Security of Distributed Systems (SSS 2021)
    • 国際学会

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公開日: 2022-12-28  

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