| 研究課題/領域番号 |
21K11780
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
今泉 允聡 東京大学, 大学院総合文化研究科, 准教授 (90814088)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | 高次元統計 / 深層学習 / ニューラルネットワーク / 比例的高次元 / 統計的推論 |
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| 研究成果の概要 |
本研究計画では、現代的な大自由度統計モデルの理解と活用に向けて、高次元モデルにおける統計的推定および推測の理論および手法を開発した。具体的には、パラメータにスパース性を課さない状況における高次元設定のうち、データとパラメータ数が比例関係を持ったまま発散する比例的高次元スキームににおける推定と推論の理論を作った。より具体的には、(i)ノイズが独立性を持たない線形回帰モデルにおける推定誤差のレート評価、(ii)非線形要素を持つ高次元シングルインデックスモデルにおけるバイアス補正法および統計的推論法の開発、(iii)高次元データのスペクトル構造を用いたベイズ推定法の開発、などを推進した。
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| 自由記述の分野 |
統計学・機械学習
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究は、現在発展の著しい深層学習や人工知能といった大規模統計モデルに対して、それらの性質や活用法を明らかにするという基礎研究の性質を持っている。これらの大規模統計モデルは高い性能を発揮してはいるが、内部がブラックボックスであったり計算コストが大きいなどの欠点も多く持っており、これらの原理を理解して効率的・安定的に運用する技術は社会に強く求められている。本研究が発展することで、大規模統計モデルの誤差を正しく補正して性能を上げたり、その予測の不安定性を評価した厳密な検定法を作ったり、学習のパラメータの選択を効率化して計算コストを下げるといった多くの実用的技術の開発が可能になる。
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