| 研究課題/領域番号 |
21K11787
|
|---|
| 研究機関 | 岡山大学 |
|---|
研究代表者 |
山本 倫生 岡山大学, 環境生命科学学域, 准教授 (50721396)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2025-03-31
|
| キーワード | 経時測定データ / クラスタリング / 関数データ解析 / スパース経時データ |
|---|
| 研究実績の概要 |
経時データや空間データなど、時間や位置情報に依存して滑らかに変化するデータを一般化し、「関数」として捉えたデータのことを関数データと呼ぶ。関数データの解析手法である関数データ解析は、測定機器や計算機の発達に伴って1990年代以降多くの研究がおこなわれており、近年は、関数空間上の確率解析とも結びつき、理論・応用の両面から精力的に研究されている。経時データのクラスタリングにおいて、対象ごとの測定数が極端に少ない経時データ（スパース経時データ）の場合に、背後にあるクラスタ構造を推定することが困難である。本研究では、スパースな経時データに対して適用可能なクラスタリング法の開発と、遺伝子等の複数のバイオマーカーによる疾患サブタイプ探索が可能な方法への拡張を目的としている。
スパース経時データに対して既存のクラスタリング法が機能しない大きな原因の1つは、対象ごとに測定時点が少なく、各対象の経時的な変化をデータから推定できない点にある。そこで、対象ごとの経時的な変化を推定することなく、クラスタ中心を推定するクラスタリング法を提案した。提案する損失関数は、古典的なK-means法の損失関数の経時データの場合への自然な拡張とみなすことができる。提案手法の理論的性質として、経験損失関数は真に最適な損失関数への一致性推定量であることを示した。また、既存の経時データのクラスタリング法との比較を数値実験によって行い、提案手法の方がより正確に背後にあるクラスタ構造を推定できることを確認した。
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
研究実施計画として想定していた通り、スパース経時データに対するクラスタリングにおいて、対象ごとの測定数が極端に少ないスパース経時データの場合に、背後にあるクラスタ構造を推定可能な方法を定式化した。また、提案手法の理論的性質として、経験損失関数の真に最適な損失関数に対する一致性を証明した。さらに、数値実験により、既存の経時データのクラスタリング法と比較して提案手法の方がより正確にクラスタ構造を推定できること示した。
|
| 今後の研究の推進方策 |
提案手法の理論的性質についてさらに検討する予定である。具体的には、損失関数だけではなく、クラスタ中心の推定量が真に最適なクラスタ中心に対して一致性を持つかどうかを検討する。また、非漸近的な理論的性質として、損失関数の平均二乗誤差に対する大偏差不等式の導出も検討する。数値実験に加えて、実際のデータを利用した解析を行い、提案手法の有用性を示す。さらに、提案手法の損失関数を拡張することにより、クラスタ構造が存在する部分空間の推定を同時に行うクラスタリング法を開発する予定である。
|
| 次年度使用額が生じた理由 |
コロナ禍により、研究成果を発表する予定だった学会大会への現地参加ができず、旅費として計上していた金額を下回ることとなった。翌年度に開催予定の学会大会への旅費として使用する予定である。
|
