| 研究実績の概要 |
本研究の目的は、従来扱うことができなかった超大規模な組合せ最適化問題に対する革新的なアルゴリズムを開発し、様々な問題に適用することでこの分野における新しいパラダイムを構築することである。本年度は、超大規模なバイナリー2次計画問題(Binary Quadratic Programming Problem, BQP)に対して、超大規模問題に特化した初期近傍探索法を提案した。BQPは、NP困難な問題に含まれる組み合わせ最適化問題の一つであり、マシンスケジューリング問題やCAD問題など大規模な計算を要する問題の応用例として知られている。また、BQPは2次割当問題(Quadratic Assignment Problem)，複数ナップサック問題(Multiple Knap-sack Problem)，最大クリーク問題(Maximum Clique Problem)，最大カット問題(Maximum Cut Problem)，グラフ彩色問題(Graph Coloring Problem)，充足可能性問題(Satisfiability Problem) などの数多くの組合せ最適化問題の統合モデルとして役立つことが知られている。したがって、BQPに対するアルゴリズムは、それらの最適化問題に対してそのまま適用可能であるため、BQPに対する高性能なアルゴリズムを開発することは重要であり、今後その重要性はより一層高まると考えられる。提案手法は、解の探索と近傍解のと評価値の差であるゲインの計算を同時に行うことにより、超大規模な問題であっても効率的に解を探索することができるという特徴を持っている。実験では、超大規模な問題に対し、適用できる数少ない手法である局所探索法との比較を行い、提案手法が比較手法よりも高速に局所解を探索できることを示した。
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