通信符号のための巡回差集合族の構成とその探索に関する研究

2023 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21K13845
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 大阪工業大学
• 研究代表者: 地嵜 頌子 大阪工業大学, 情報科学部, 講師 (90778250)
• 研究期間 (年度): 2021-04-01 – 2024-03-31
• キーワード: 組合せデザイン / 実験計画法 / 最適性

研究成果の概要

巡回差集合族と関連した構造を持つ組合せデザイン及び，既存デザインの応用に関する幾つかの研究を行った.　完全二部グラフに関連する組合せ構造(spanning bipartite block design)の提案と構成法の確立，及び実験計画法への応用に関する研究を行い，ブロックデザインや順序配列といった既存のデザインを用いた構成法を与えた. また，実験計画法に適用した際に見られる最適性について議論し，A-最適性,E最適性を満たす条件について示した. さらに前述の組合せ構造の先行研究であるドロップアウトデザインを用いた深層学習の計算機実験を行い，性能評価を行なった.

自由記述の分野

組合せデザイン理論

研究成果の学術的意義や社会的意義

実験計画法とは，要因の効果を精度良く効率的に調べる統計的方法であり，通常の実験計画では処理集合とその集まりで計画を構成する. 本研究では処理に構造を持っている場合を考えており，完全二部グラフの辺集合を処理集合としている. 与えた完全二部グラフに関連する組合せ構造は，実験計画法に適用することでA最適計画やD最適計画を与えることができる.　また，ドロップアウトデザインを用いた深層学習の実験結果は，限定的な条件下ではあるが，組合せデザインを深層学習に用いたときに現行の手法と同程度の性能が得られることを確認した点においては新規性のある試みであった.