| 研究課題/領域番号 |
21K13852
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| 研究機関 | 国立研究開発法人理化学研究所 |
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研究代表者 |
池田 達彦 国立研究開発法人理化学研究所, 量子コンピュータ研究センター, 研究員 (60780583)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| キーワード | 周期駆動系 / 高強度レーザー / フロケ状態 / 量子多体系 |
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| 研究実績の概要 |
本研究課題では外部から時間周期的に駆動された量子系（フロケ系）のダイナミクスについて、外部環境との接触の影響を含めて理解することを目標として理論的に取り組んでいる。本年度は、主として以下の２つの研究を行った。
第一に、フロケ系の持つ動的対称性とその帰結について理解を進展させた。動的対称性は時間の並進と空間の回転等を組み合わせて現れるフロケ系特有の非平衡対称性であり、近年再注目を集めているが、離散的な変換についての議論が中心であった。本年度の研究ではこれを連続対称性の場合について拡張し、その帰結を明らかにした。一般にフロケ系の量子状態を解析することは複雑な数値計算を要するが、連続動的対称性は解に強い制約を与え、これによってフロケ状態の性質を理解することが容易になるという利点がある。本研究については成果を論文に取りまとめ、プレプリントを公開し、現在学術誌において査読中である。
第二の研究は、量子多体系としての熱浴と弱く結合した単一不純物スピンのモデルの緩和問題である。不純物スピンとともに回転する座標系から見ると、このモデルはフロケ系そのものである。また、熱浴を微視的に取り扱うため、散逸を過度に単純化することなく検討できる興味深いモデルである。このモデルを数値解析し、不純物スピンの緩和の定量的な性質を明らかにした。具体的には不純物スピンのエネルギー準位差が大きくなると緩和が指数関数的に遅くなることを発見した。量子多体系のダイナミクスについては近年クリロフ複雑性という新しい観点・手法からの検討が行われているが、この方法からダイナミクスの特徴をどのように抽出すべきかについてはよく理解されていない。本研究のモデルと緩和時間の結果をクリロフ複雑性と結びつけることで、この新しい手法の理解を進展させることも現在目指している。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
研究課題全体としてはいくつかの成果が得られたが、GKSL方程式の数値計算プログラムを大規模に実行して結果を検討することは、昨年度から持ち越しになっているが、本年度も完了できなかったため。
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| 今後の研究の推進方策 |
GKSL方程式のシミュレーションプログラムを大規模に実行して結果を解析する。また、本年度取り組んだ不純物モデルについて研究を進め、完了させて成果を公表する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
消耗品の購入を想定していたが、長期出張中に借りて済ませられたため。次年度、消耗品の購入に充てる予定である。
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