| 研究課題/領域番号 |
21K13929
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| 研究機関 | 国立研究開発法人理化学研究所 |
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研究代表者 |
横倉 祐貴 国立研究開発法人理化学研究所, 数理創造プログラム, 上級研究員 (50775616)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2026-03-31
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| キーワード | ブラックホール / 量子重力 / 半古典的アインシュタイン方程式 / エントロピー / アノマリー / 情報問題 |
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| 研究実績の概要 |
量子論におけるブラックホールの正体は未だにわからないが、少なくともそれは普遍的性質「ホーキング温度の熱浴と平衡になり、真空中では質量の3乗の時間スケールで蒸発する」をもつだろう。そこで、ホーキング温度の熱浴中で可逆的に形成された球対称物体を考え、多くの conformal matter fieldsを仮定し、その内部を記述する計量を半古典的アインシュタイン方程式のプランク定数についての非摂動解として得た。それは（ホライズンの代わりに）シュワルツシルト半径のすぐ外に表面をもち、特異点の無い高密度物体である。それは、形成過程での時間依存性によりself-consistentにHawking-like radiationを放出し、面積に比例するエントロピーを持つ。よって、熱力学的に可逆形成されたブラックホールはこのような物体であるはずである。これは、以前に我々が得た、重力崩壊中に生成される粒子の蒸発のback reactionを取り入れた結果得られる半古典的アインシュタイン方程式のself-consistent解に一致している。今回の成果の大切な点は、上記のブラックホールの熱力学的性質の仮定が内部の詳細に依存せず普遍的であることと、その導出の本質的部分は半古典的アインシュタイン方程式のトレース成分にあることである。conformal matter fieldsの場合、エネルギー運動量テンソルのトレースは4次元トレースアノマリーにより、量子状態に依らず曲率で決定される。よって、半古典的アインシュタイン方程式のトレース成分は状態に依らない幾何学的な方程式となり、その解として得られた高密度物体としてのブラックホール像は量子状態に依らない普遍的なものと言える。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
今回の成果は、任意の量子状態に対して成立する点、（シェルに分割するなどの）モデル化をせずに完全に場の理論の方程式だけで制御できる点、そして外部の振る舞いの詳細に依存しない点で、非常に普遍的な結果である。このシンプルで力強い手法は、今後、量子ブラックホールの有効理論の構築を見通し良くしてくれると期待できる。
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| 今後の研究の推進方策 |
今回の普遍性の高い結果は「極限的に強い重力場中における物体の相＝ブラックホール」を示唆していると考えられる。このアイデアを具体的かつシンプルに実現する方法を考えたい。また、状態に依らない幾何学的方程式である、半古典的アインシュタイン方程式のトレース成分を詳しく調べ、他の解の可能性や内部の時間依存性などを調べたい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
理由：コロナ禍により、予定していた海外出張等が中止になったため。
使用計画：今年度は海外出張が可能だと期待でき、また共同研究者と直接の議論を試みる。
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