| 研究課題/領域番号 |
21K13929
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| 研究機関 | 国立研究開発法人理化学研究所 |
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研究代表者 |
横倉 祐貴 国立研究開発法人理化学研究所, 数理創造プログラム, 上級研究員 (50775616)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2026-03-31
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| キーワード | ブラックホール / 量子重力 / 半古典的アインシュタイン方程式 / ブラックホールエントロピー / ホログラフィ原理 |
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| 研究実績の概要 |
ブラックホールが有限のエントロピーをもつ量子多体系であるならば、それは古典力学に基づくホライズンの存在ではなく、量子的性質である「エントロピーがその表面積で測られること（Bekenstein-Hawking公式）」によって、より物理的に特徴づけられるべきだろう。本年度は、エントロピーがBekenstein-Hawking公式に従い、かつ、半古典的Einstein方程式の解となる内部配位を直接的に構成した。重要な点は、エントロピーを担う励起した量子の自己重力を考慮することである。そのような量子が動径方向に一様に分布し半古典的に最大の重力を持つ場合を考え、そのエントロピーを評価する。それが面積則に比例する条件から一意的に内部時空が定まる。それはPlanckスケールに近い曲率を持ち、ホライズンの代わりに表面を持つ、高密度な配位である。実際にそれは半古典的Einstein方程式のプランク定数について非摂動的な解であることをself-consistentに証明できる。その時空上で半古典的自由度の振る舞いを調べると、内部で粒子生成が生じ、動径方向に関してPlanck温度くらいで局所平衡になっていることがわかる。熱力学関係式からエントロピー密度を評価し、内部に渡り体積積分すると、Bekenstein-Hawking公式が厳密に任意の種類の自由度に対して再現される。ここで強い自己重力がエントロピー体積則を面積則に変えている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
「エントロピー面積則と整合的な内部の時空構造はどんなものか？」という素朴だが直接的な問いに、一様性という仮定の下ではあるが、真っすぐ答えられたのは大きい。事実今回の結果は、情報を担う自由度はBulkにあるが、その自己重力により情報量はBoundary面積に比例することを直接示しており、それはホログラフィ原理や量子重力的自由度の理解に寄与するだろう。
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| 今後の研究の推進方策 |
今度は「最大のエントロピーをもつ時空領域はどんなものか？」という問題を考えることにより、今回得られた結果の有効性を調べ、エントロピー面積則の本質をより深く理解したい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
理由：受け入れ先の都合が悪くなり予定していた出張が中止になったため。
使用計画：今年度は対面の会議に参加し積極的に多くの研究者と議論する。
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