| 研究実績の概要 |
変数の数が標本サイズよりも非常に大きな超高次元データ解析に関して, 目的変数と関連のある説明変数を効率的に選択するための変数選択について, 一般化線形モデルのもとで考察した. 具体的には, 一般化線形モデルにおける周辺尤度最大化基準にスパース性を誘導する正則化項を付加することで, シンプルながらも理論的に良い性質を持つ変数選択基準を提案した. 本研究で提案した手法はスクリーニングと呼ばれる変数選択の一種である. アルゴリズムそのものは線形回帰モデルで提案されたものとほぼ同じものであるが, 本研究ではその基準を, ロジスティック回帰モデルやポアソン回帰モデルのような, 一般化線形モデルに対しても同じように適用可能であることを示した. また, スクリーニングでは, 適当なしきい値を定め, 変数選択のスコアがそのしきい値よりも大きければ変数間に関連があると判断する. 本研究では, 上記のような手法の提案とともに, スコアの漸近分布に基づくしきい値の選択についても提案した. 一方, 昨年に引き続き, カーネル法に基づくスクリーニング手法についても現在論文化を目指している.
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
今年度行った, 一般化線形モデルに対するスクリーニング手法に関する研究については, 学会誌にて受理済みである. この結果を元に, 変数間に非線形な関係があるような, より複雑なデータに対するスクリーニング手法についても同様の手順で新規性のある研究ができると考えている. 一方, 昨年度に引き続き, カーネル法を用いた非線形な関係性の検出に関する研究についても現在論文としてまとめている最中である.
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| 今後の研究の推進方策 |
昨年度の成果がまだ論文として完成していないため, 早急に論文としてまとめたい. また, 今年度の結果を元に, 交互作用のある一般化線形モデルや, 一般化加法モデルのような, より複雑な現象を解析するためのモデルに対するスクリーニング手法の開発を目標とする.
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| 次年度使用額が生じた理由 |
海外での国際会議を控えたことによる. また, 国内の会議についてもオンラインでの参加が多かったことも理由である. 結果として, 研究室の設備充実のための, 物品・書籍を購入した. 次年度は, 前年度および今年度で得られた成果に対するディスカッションを含め現地での成果発表を予定している. それ以外では, 研究室の設備充実のために, 計算機や書籍の購入および, 謝金, 国内のワークショップで会場借料などで使用することを計画している.
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