| 研究課題/領域番号 |
21K18141
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| 研究種目 |
挑戦的研究(開拓)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
金子 昌信 九州大学, 数理学研究院, 教授 (70202017)
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| 研究分担者 |
松坂 俊輝 九州大学, 数理学研究院, 助教 (60868157)
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| 研究期間 (年度) |
2021-07-09 – 2026-03-31
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| 研究の概要 |
数論的不変量と位相的不変量をその相互関係の中で調べることをテーマとし、実二次体のHilbert類体の構成問題という整数論の古典的難問題へのアプローチという目標の下、「モジュラー結び目」という比較的新しい位相幾何学的対象の数論的性質を解明しようという課題である。７個ほどの問題が提示されている。
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| 学術的意義、期待される成果 |
ある結び目の絡み数に数論的関数が現れるという不思議な現象を出発点として，両方の理論における重要な未解決問題や未開拓な分野への本質的な進展をもたらそうという野心的なものである。モジュラー結び目を介した整数論と位相幾何の新しい結び付きという新分野を開拓できる可能性が高い。提示された問題は、その一つ一つが大変興味深く、挑戦的であると同時に成果も十分に期待できる。
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