標識付き非可換3次曲面のコンパクトなモジュライ空間を箙の関係式のモジュライ空間の幾何学的不変式論的なコンパクト化として定義し、それが8次元の射影的トーリック多様体であって、射影平面上の一般の6点の配置空間を余次元4の局所閉部分多様体として含んでいる事を証明した。また、あるクラスのBrieskorn-Pham特異点のMilnorファイバーに対して、巻深谷圏やRabinowitz深谷圏を適当な群作用に関する同変行列因子化の圏と同定するホモロジー的ミラー予想や、深谷圏のHochschildコホモロジーとシンプレクティックコホモロジーが同型であるというSeidelの予想を証明した。
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