| 研究課題/領域番号 |
21K19765
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
小野 廣隆 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (00346826)
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| 研究期間 (年度) |
2021-07-09 – 2025-03-31
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| キーワード | アルゴリズム / 組合せ最適化 / クエリー / プリプロセッシング / 局所構造 |
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| 研究実績の概要 |
予め計算しておいた付加的な補助情報を元に高速に所望の解を計算する計算スキームを「最適化計算型クエリー」とそれを実現する「プリプロセッシング」と呼び，この最適化計算型クエリー＋プリプロセッシングのための新たなアルゴリズム論を展開する．最適化計算型クエリーのプリプロセッシングには，付加する補助情報の量と最適化自体の計算量の関係，プリプロセッシングに要する計算量と最適化自体の計算量の関係等，各種のトレードオフ関係が存在する．この新しい融合モデルにおけるプリプロセッシングのための汎用的なアプローチを構築し，実装・評価を通して新たなアルゴリズム設計論を展開するのが本研究提案の大方針である．
2023年度は2022年度までに実施したグラフ最適化問題への応用のための局所的な最適構造情報保存のための計算量研究を発展させるとともに，最適化計算型クエリーのためのプリプロセッシングの研究に取り組んだ．ターゲットとして選んだ問題は2021年12月に国際会議ISAAC2021の最優秀論文「外平面グラフにおけるビアパス問題」で提案されたビアパス問題である．同論文では外平面グラフの構造を利用した最適化計算型クエリーに点数の逆アッカーマン関数のオーダー（つまり実質的には定数時間）で答えるためのプリプロセッシング法を提案している．我々はその結果を外平面グラフの上位クラスである直並列グラフに対しての拡張を可能とするSPQR木分解に基づくプリプロセッシング法の構築に成功した．この結果により，直並列グラフに対しては外平面グラフの結果の上位互換となる結果が得られただけでなく，各3連結成分が小さいようなグラフに対しても同様に高速なビアパスクエリシステムが構築できたこととなる．この結果は2023年12月に開催されたアルゴリズム論に関する国際学会ISAAC2023に採択された．現在，そのジャーナル版を執筆中である．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
2021年度まではプリプロセッシング自体よりは効率的なプリプロセッシングを実現するために解決すべき諸問題に焦点を当てた研究成果を行ったのに対し，2022年度以降はそれを踏まえ，本格的に最適化計算型クエリー＋プリプロセッシングに関する研究成果が得られており，これは既存アルゴリズム＋データ構造に関する結果を完全に包含する結果となった．その結果は定評ある国際会議（理論計算機科学分野におけるアジアトップ会議であるISAAC）に採択されており，一定の成果・評価が得られている．またこれまで得られた結果を発展が可能である．
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| 今後の研究の推進方策 |
2021年度はプリプロセッシング自体よりは効率的なプリプロセッシングを実現するために解決すべき諸問題に焦点を当てた研究成果が得られたのに対し，2022年度以降は本格的に最適化計算型クエリー＋プリプロセッシングに関する研究成果が得られており，更に結果が得られるものと考えている．以上を踏まえ，期間延長を行った2024年度は研究の発展とともに英文論文の出版にも力をいれ研究を進める予定である．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
3年の計画年度のうち，2021年度はCOVID19パンデミックの影響から，国際的どころか国内的にも積極的な研究交流活動ができない状況にあり，研究成果はある程度得られていたものの，その展開が不十分な状況にあった．2022年度はCOVID19パンデミックの影響が薄れ，従来型の研究活動が実施できる見込み（学会・研究会のための出張，また計算機の購入に研究費を充てる）であったが，年度前半の感染拡大の影響からまでCOVID19パンデミックの影響による学会のオンサイト参加不可，また半導体不足による計算機の納入困難から使用を見送らざるを得なかった．これらの影響を取り戻すべく期間延長し研究活動の展開を心がけたい．
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