グラフ上の合意モデルと呼ばれる確率過程をコミュニティ検出に応用できないかを理論的に研究した。具体的には、コミュニティ検出のベンチマークとしてしばし用いられる確率的ブロックモデルと呼ばれるランダムグラフ上でのk-Majorityと呼ばれるプロトコルの振る舞いを調べた。合意モデルの文脈では完全グラフという非常に単純なグラフ上での振る舞いの解析がほとんどであるが、それよりも複雑なグラフでの解析が部分的に進展した。本研究では、特定の状況下でのk-Majorityの性能を示した。また、コミュニティ検出と深い関わりがある埋め込みクリーク問題と呼ばれる問題に対して計算量下界の改善を得た。
|