2023 年度研究成果報告書

フラクタル性のある複雑ネットワークの臨界的性質と構造的特徴の間の一般的関係解明

研究課題

PDF

研究課題/領域番号	21K21302
研究種目	研究活動スタート支援
配分区分	基金
審査区分	1002:人間情報学、応用情報学およびその関連分野
研究機関	東北大学
研究代表者	藤木結香東北大学, 学際科学フロンティア研究所, 助教 (70912517)
研究期間 (年度)	2021-08-30 – 2024-03-31
キーワード	複雑ネットワーク / フラクタル / 臨界現象
研究成果の概要	現実世界の複雑ネットワークにはしばしば強い次数ゆらぎ(スケールフリー性)と繰り込み変換下における不変性(フラクタル性)が現れる。本研究では両性質を有するスケールフリー・フラクタル・ネットワーク(SFN)の構造と臨界的性質の一般的関係は未だ明らかにするため、多様な構造的特徴を再現することができるSFNの一般的数理モデルを構築し、本モデルによって生成されるSFN上のパーコレーションの臨界点および臨界指数を求めた。さらにSFNに典型的な性質である負の長距離次数相関が一般のSFNにおいて果たす役割を解明するために、次隣接距離に次数相関を有するネットワークを生成しその臨界点を数値計算によって調べた。
自由記述の分野	ネットワーク科学
研究成果の学術的意義や社会的意義	多様な構造的特徴を再現することができるSFNの一般的数理モデルを構築したことで、SFNの構造的性質に関する系統的な研究が可能となった。さらに、SFNに特徴的な性質である負の長距離次数相関が頑強性に与える影響を、臨界点およびコア構造に着目し評価した。これにより、負の次隣接次数相関はランダム破壊とターゲット破壊のどちらに対する頑強性においても大きな変化に寄与しないことが明らかになった。これらの結果から得られた知見は、SFNの起源と頑強性の関係について有益な情報を有しており、また、多様なネットワーク破壊に対して頑強なネットワークの設計への応用が期待できる。