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トーリック多様体の導来圏が極小モデル・プログラムによって変化する様子を記述しこの場合のDK予想を証明した。また因子抽出による導来圏の変化も記述し、有限アーベル群に対する導来的マッカイ対応を証明した。２次元の一般線形群に含まれる任意の有限群に対しても導来的マッカイ対応を証明し半直交分解の表示を得た。
アバンダンス予想を数値的小平次元が０の場合に証明した。森夢空間がカラビヤウ型になることと、コックス環が対数的標準特異点を持つことが同値であることを証明した。ホッジ束の半正値定理をファイバーが可約である場合に拡張した。因子の空間を極小モデルおよび標準モデルに付随して分割することに関する定理を得た。
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