疎グラフ分割問題の研究：統計力学ｖｓ理論計算機科学

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22300003
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 樺島 祥介 東京工業大学, 総合理工学研究科(研究院), 教授 (80260652)
• 研究分担者: 渡辺 治 東京工業大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (80158617)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2014-03-31
• キーワード: キャビティ法 / グラフ分割問題 / スペクトラル法 / ランダム行列 / レプリカ法

研究概要

スピングラス模型など変数間に複雑な依存関係を有する大自由度統計モデルの解析を通じて発展した統計力学の方法が，効率的な近似アルゴリズム，強力な解析手法として情報科学において注目されている．本研究では，統計力学，理論計算機科学の双方において一定の知見が蓄積されている疎なグラフの分割問題に着目し，特に有力な近似解法として知られているスペクトラル法の根拠について，統計力学および理論計算機科学的な方法で分析を行った．また，グラフ分割問題の実問題への応用として単語の語感分類問題を取り上げ，統計力学的な知見にもとづき既存方法の性能改善を行った．

研究成果

• [雑誌論文] Cavity-based robustness analysis of interdependent networks : Influences of intranetwork and internetwork degree-degree correlations (2014)
  • 著者名/発表者名: S.Watanabe and Y.Kabashima
  • 雑誌名: Phys. Rev 巻: E 89 ページ: 012808(1-11)
  • DOI: 10.1103/PhysRevE.89.012808
  • 査読あり
• [雑誌論文] Message passing algorithms for MLS-3LIN problem (2013)
  • 著者名/発表者名: O.Watanabe
  • 雑誌名: Algorithmica 巻: 66 ページ: 848-868
  • DOI: 10.1007/s00453-013-9762-7
  • 査読あり
• [雑誌論文] Is Valiant-Varirani's isolation probability improvable? (2013)
  • 著者名/発表者名: H.Dell, V.Kabanets, D.Van Melkebeek and O.Watanabe
  • 雑誌名: Computational Complexity 巻: 22 ページ: 345-383
  • DOI: 10.1007/s00037-013-0059-7
  • 査読あり
• [雑誌論文] The first eigenvalues of (c,d)-regular graph, IEICE Trans (2013)
  • 著者名/発表者名: N.Nakagawa and H.Yamaguchi
  • 雑誌名: Information Systems 巻: E96-D(3) ページ: 433-442
  • DOI: 10.1587/transinf.E96.D433
  • 査読あり
• [雑誌論文] Statistical Mechanical Analysis of Semantic Orientations on Lexical Network (2012)
  • 著者名/発表者名: T.Goto, Y.Kabashima and H.Takamura
  • 雑誌名: Proceedings of the 24^<th> International Conference on Computational Linguistics (COLING2012) ページ: 977-993
  • URL: http://aclweb.org/anthology//C/C12/C12-1060.pdf
  • 査読あり
• [雑誌論文] First eigenvalue/eigenvector in sparse random symmetric matrices : Influences of degree fluctuation (2012)
  • 著者名/発表者名: Y.Kabashima and H.Takahasi
  • 雑誌名: J. Phys. A : Math. Theor 巻: 45 ページ: 325001(1-19)
  • DOI: 10.1088/1751-8113/45/32/325001
  • 査読あり
• [雑誌論文] Sparse-Matrix-Based Compressed Sensing for Spectrum Sensing in Flexible Wireless (2012)
  • 著者名/発表者名: D.Lee, Y.Kabashima, K.Takeda, T.Yamada, K.Akabane and K.Uehara
  • 雑誌名: Proceedings of the 18^<th> Asia-Pacific Conference on Communications (APCC2012) ページ: 418-422
  • URL: http://www.mlab.t.u-tokyo.ac.jp/attachent/file/256/20120528APCC_final.pdf
  • 査読あり
• [雑誌論文] Propagation connectivity of random hypergraphs (2012)
  • 著者名/発表者名: A.Coja-Oghlan, M.Onjo and O.Watanabe
  • 雑誌名: The Electronic Journal of Combinatorics 巻: 19 ページ: 1-25
  • URL: http://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v19i1p17
  • 査読あり
• [雑誌論文] Compressed sensing with sparse, structured matrices (2012)
  • 著者名/発表者名: M.C.Angelini, F.Ricci-Tersenghi and Y.Kabashima
  • 雑誌名: Proc. Fiftieth Annual Allerton Conference (Allerton House, UIUC, Illinois, USA October 1 - 5, 2012) ページ: 808-814
  • DOI: 10.1109/Allerton.2012.6483301
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spectral analysis of random sparse matrices, IEICE Trans (2011)
  • 著者名/発表者名: T.Ando, Y.Kabashima, H.Takahashi, O.Watanabe and M.Yamamoto
  • 雑誌名: Information Systems 巻: E94-D(6) ページ: 1247-1256
  • DOI: 10.1587/transfun.E94.A.1247
  • 査読あり
• [学会発表] Cavity-based robustness analysis of complex networks (2013)
  • 著者名/発表者名: Y.Kabashima and S.Watanabe
  • 学会等名: East Asia Joint Seminars on Statistical Physics
  • 発表場所: Kyoto, Japan
  • 年月日: 2013-10-22
• [学会発表] Cavity approach to complex networks (2013)
  • 著者名/発表者名: Y.Kabashima and S.Watanabe
  • 学会等名: International Workshop on Phase Transition, Critical Phenomena and Related Topics on Complex Networks
  • 発表場所: Sapporo, Japan
  • 年月日: 2013-09-09
• [学会発表] Statistical mechanics approach to the first eigenvalue problem in symmetric random sparse matrices (2012)
  • 著者名/発表者名: Y.Kabashima
  • 学会等名: The 5^<th> International Conference of IMBIC on Mathematical Sciences for Advancement of Science and Technology (MSAST2011)
  • 発表場所: Kolkata, India
  • 年月日: 2012-12-18
• [学会発表] ランダム行列とスピングラス理論 (2012)
  • 著者名/発表者名: 樺島祥介
  • 学会等名: 日本物理学会2012年秋季大会シンポジウム「ランダム行列の過去・現在・未来」
  • 発表場所: 横浜国立大学
  • 年月日: 2012-09-21
• [学会発表] On the first eigenvalue/eigenvector in sparse random symmetric matrices (2012)
  • 著者名/発表者名: Y.Kabashima
  • 学会等名: School on Large Scale Problems in Machine Learning and Workshop on Common Concepts in Machine Learning and Statistical Physics
  • 発表場所: Trieste, Italy
  • 年月日: 2012-08-29
• [学会発表] Message passing algorithms for MLS-3LIN problem (2012)
  • 著者名/発表者名: O.Watanabe
  • 学会等名: The 9^<th> Meeting on Analytic Algorithms and Combinatorics (ANALCO'12)
  • 発表場所: Kyoto Japan
  • 年月日: 2012-01-16
• [図書] ランダム行列の数理と科学,第3章 (2014)
  • 著者名/発表者名: 樺島祥介(分担執筆)
  • 総ページ数: 79-112
  • 出版者: 森北出版
• [図書] Randomness through Computation (H. Zenil ed.), Chapter 24 (2011)
  • 著者名/発表者名: O.Watanabe(分担執筆)
  • 総ページ数: 297-308
  • 出版者: World Scientific