大規模なセンサネットワーク位置推定問題の数値解法に関する研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22310089
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 社会システム工学・安全システム
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 小島 政和 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 名誉教授 (90092551)
• 研究分担者: 岡本 吉央 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (00402660) ; 三好 直人 東京工業大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (20263121) ; 山下 真 東京工業大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (20386824) ; 藤澤 克樹 中央大学, 理工学部, 教授 (40303854)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: OR / 最適化

研究概要

センサネットワークは,環境モニタリング,構造物管理,交通制御などのさまざまな分野で使われている.アンカーと呼ばれるその位置が既知のm個のセンサとネットワーク上で隣接するセンサ間の距離の情報からその位置が未知のn個のセンサの位置を推定する問題は最も基本的で重要な問題の1つである.理論的にはNP困難な難しい問題として知られており,さまざまな分野で研究が行われている.この研究課題では,センサネットワーク位置推定問題に対する半正定値計画緩和を中心に研究を進めた.半正定値計画緩和は精度の良い推定位置を生成することが知られているが,センサネットワーク位置推定問題の規模の増加に伴って,計算コストが急速に増加する欠点を有している.この欠点を解消するためにネットワークの構造的な疎性の有効利用および半正定値計画問題を解く主双対内点法ソフトウェアSDPAの高速化をおこなった.この研究課題の主たる研究成果として大規模な問題を高速に解くソフトウェアパッケージSFSDPを開発・公開した.

研究成果

• [雑誌論文] A Continuation Method for Large-sized Sensor Network Localization Problems (2013)
  • 著者名/発表者名: S.Kim and M.Kojima
  • 雑誌名: Pacific Journal ofOptimization 巻: Vol.9 ページ: 117-136
  • 査読あり
• [雑誌論文] Algorithm 920: SFSDP: a Sparse Version of Full SemiDefinite Programming relaxation for sensor network localization problems (2012)
  • 著者名/発表者名: S.Kim, M.Kojima, H.Waki and M. Yamashita
  • 雑誌名: ACM Transaction on Mathematical Software 巻: Vol.38 ページ: 4
  • 査読あり
• [雑誌論文] K.Fujisawa and M.Yamashita, The second-order reduced density matrix method and the two-dimensional Hubbard model (2012)
  • 著者名/発表者名: J.S.M. Anderson, M.Nakata, R.Igarashi
  • 雑誌名: Computational and Theoretical Chemistry 巻: Available online 23
  • 査読あり
• [雑誌論文] High-Performance General Solver for Extremely Large-Scale Semidefinite Programming Problems (2012)
  • 著者名/発表者名: K.Fujisawa, T.Endo, H.Sato, M. Yamashita, S.Matsuoka and M.Nakata
  • 雑誌名: Proceedings of the2012 ACM/IEEE conference on Supercom- puting 巻: SC '12
  • 査読あり
• [雑誌論文] Querying two boundary points for shortest paths in a polygonal domain (2012)
  • 著者名/発表者名: S.W.Bae and Y.Okamoto
  • 雑誌名: Computational Geometry: Theory and Applications 巻: Vol.45 ページ: 284-293
  • 査読あり
• [雑誌論文] Reverse preferential spread in complex networks (2012)
  • 著者名/発表者名: H.Toyoizumi, S.Tani, N.Miyoshi and Y. Okamoto
  • 雑誌名: Physical Review E 巻: Vol.86
  • DOI: DOI:10.1103/PhysRevE.86.021103
  • 査読あり
• [雑誌論文] On bipartite powers of bigraphs (2012)
  • 著者名/発表者名: Y.Okamoto, Y.Otachi and R.Uehara
  • 雑誌名: Discrete Mathematics & Theoretical ComputerScience 巻: Vo.14 ページ: 11-20
  • 査読あり
• [雑誌論文] Vertex angle and crossing angle resolution of leveled tree drawings (2012)
  • 著者名/発表者名: W.Didimo, M.Kaufmann, G.Liotta, Y. Okamoto and A. Spillner
  • 雑誌名: Information Processing Letters 巻: Vol. 112 ページ: 630-635
  • 査読あり
• [雑誌論文] 4.31-approximation for the geometric unique coverage problem on unit disks (2012)
  • 著者名/発表者名: T.Ito, S.Nakano, Y.Okamoto, Y.Otachi, R.Uehara, T.Uno and Y.Uno
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: Vol.7676 ページ: 372-38
  • 査読あり
• [雑誌論文] Universal point subsets for planar graphs (2012)
  • 著者名/発表者名: P.Angelini, C.Binucci, W.Evans, F. Hurtado, G.L.T.Mchedlidze, H.Meijer and Y. Okamoto
  • 雑誌名: Lecture Notes in ComputerScience 巻: Vol. 7676 ページ: 423-432
  • 査読あり
• [雑誌論文] Area bounds of rectilinear polygons realized by angle sequences (2012)
  • 著者名/発表者名: S. W.Bae, Y.Okamoto and C.Shin
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: Vol.7676 ページ: 629-638
  • 査読あり
• [雑誌論文] 『計算機科学者のためのゲーム理論入門』シリーズについて (2012)
  • 著者名/発表者名: 横尾真,岩崎敦,櫻井祐子,岡本吉央
  • 雑誌名: コンピュータソフトウェア 巻: 29巻 ページ: 2_65-2_68
  • 査読あり
• [雑誌論文] 『計算機科学者のためのゲーム理論入門』シリーズ第3回メカニズムデザイン(基礎編) (2012)
  • 著者名/発表者名: 横尾真,岩崎敦,櫻井祐子,岡本吉央
  • 雑誌名: コンピュータソフトウェア 巻: 29巻 ページ: 4_15-4_31
  • 査読あり
• [雑誌論文] 『計算機科学者のためのゲーム理論入門』シリーズ第2回非協力ゲーム(発展編) (2012)
  • 著者名/発表者名: 横尾真,岩崎敦,櫻井祐子,岡本吉央
  • 雑誌名: コンピュータソフトウェア 巻: 29巻 ページ: 3_39-3_53
  • 査読あり
• [雑誌論文] 『計算機科学者のためのゲーム理論入門』シリーズ第1回非協力ゲーム(基礎編) (2012)
  • 著者名/発表者名: 横尾真,岩崎敦,櫻井祐子,岡本吉央
  • 雑誌名: コンピュータソフトウェア 巻: 29巻 ページ: 2_69-2_84
  • 査読あり
• [雑誌論文] R.Hirade and N.Miyoshi Fluid limit analysis of FIFO and RR caching for independent reference models (2012)
  • 著者名/発表者名: N.Tsukada
  • 雑誌名: Performance Evaluation 巻: Vol. 69 ページ: 403-412
  • 査読あり
• [雑誌論文] Exploiting Sparsity in Linear and Nonlinear Matrix Inequalities via Positive Semidefinite Matrix Completion (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Kim, M. Kojima, M. Mevissen and M. Yamashita
  • 雑誌名: Mathematical Programming 巻: Vol.129 ページ: 33-68
  • 査読あり
• [雑誌論文] A numerical algorithm for block-diagonal decomposition of matrix*-algebras, Part I: proposed approach and application to semidefinite programming (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Murota, Y. Kanno, M. Kojima and S. Kojima
  • 雑誌名: Japan Journal of Industrial and AppliedMathematics 巻: Vol.27 ページ: 125-160
  • 査読あり
• [雑誌論文] SDP Relaxations for Quadratic Optimization Problems Derived from Polynomial Optimization Problems (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Mevissen and M. Kojima
  • 雑誌名: Asia-Pacific Journal of Operational Research 巻: Vol 27 (1) ページ: 15-38
  • 査読あり
• [雑誌論文] Solving polynomial least squares problems viasemidefinite programming relaxations (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Kim and M. Kojima
  • 雑誌名: Journal of Global Optimization 巻: VoL.46(1) ページ: 1-23
  • 査読あり
• [雑誌論文] Enclosing Ellipsoids and Elliptic Cylinders of Semialgebraic Sets and Their Application to Error Bounds in Polynomial Optimization
  • 著者名/発表者名: M.Kojima and M.Yamashita
  • 雑誌名: Mathematical Programming 巻: (発表確定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Convex optimization approaches to maximally predictable portfolio selection, Optimization
  • 著者名/発表者名: J.Gotoh and K.Fujisawa
  • 雑誌名: A Journal of Mathematical Programming and Operations Research 巻: (発表確定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] The complexity of the stamp folding problem
  • 著者名/発表者名: T.Umesato, T.Saitoh, R.Uehara, H.Ito and Y.Okamoto
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: (発表確定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Approximating the path-distance-width for AT-free graphs and graphs in related classes
  • 著者名/発表者名: Y.Otachi, T.Saitoh, K.Yamanaka, S. Kijima, Y.Okamoto, H.Ono, Y.Uno and K. Yamazak
  • 雑誌名: Discrete AppliedMathematics 巻: (発表確定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Correlative Sparsity Structures and Semidefinite Relaxations for Concave Cost Transportation Problems with Change ofVariables
  • 著者名/発表者名: T.Mizutani, M.Yamashita
  • 雑誌名: J. of Global Optimization 巻: (発表確定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Algorithm 925: Parallel solver for semidefinite programming problem having sparse Schur complement matrix
  • 著者名/発表者名: M.Yamashita, K.Fujisawa, M.Fukuda, K.Nakata, M.Nakata
  • 雑誌名: ACM Transactions on Mathematical Software 巻: Vol. 39 Issue 1,Article No. 6
  • 査読あり
• [学会発表] 一般2次最適化問題と等価なCompletelyPositiveProgramming---0-1混合線形制約2次最適化問題への理論的応用--- (2013)
  • 著者名/発表者名: 有馬直彦,小島政和,S.Kim
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会2013年春季研究発表会
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2013-03-05
• [学会発表] Improved Approximation for Geometric Unique Coverage Problems (2013)
  • 著者名/発表者名: Y.Okamoto
  • 学会等名: Dagstuhl Seminar "Computational Geometry
  • 発表場所: Schloss Dagstuh(l ドイツ)
  • 年月日: 2013-03-04
• [学会発表] 費用2種類の施設配置ゲームの仁とシャープレイ値の計算について (2013)
  • 著者名/発表者名: 並河雄紀,岡本吉央,大舘陽太
  • 学会等名: 情報処理学会第143回アルゴリズム研究発表会
  • 発表場所: 飯坂温泉伊勢谷(福島県)
  • 年月日: 2013-03-01
• [学会発表] シャカシャカと整数計画法 (2013)
  • 著者名/発表者名: 岡本吉央
  • 学会等名: 組合せゲーム・パズル第8回ミニ研究集会
  • 発表場所: 電気通信大学(東京都)
  • 年月日: 2013-03-01
• [学会発表] 大規模最適化問題に対するソフトウェア開発と高速&安定計算--理論からスパコンまで- (2013)
  • 著者名/発表者名: 藤澤克樹
  • 学会等名: 日本数式処理学会東北地区合同分科会
  • 発表場所: カルチャー仙台ビル(仙台市)
  • 年月日: 2013-01-26
• [学会発表] Area Bounds of Rectilinear Polygons Realized by Angle Sequences (2012)
  • 著者名/発表者名: S.W.Bae, Y.Okamoto and C.Shin
  • 学会等名: 23rd International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2012)
  • 発表場所: National Taiwan University(台湾)
  • 年月日: 2012-12-21
• [学会発表] A 4.31-Approximation for the Geometric Unique Coverage Problem on Unit Disks (2012)
  • 著者名/発表者名: T.Ito, S.Nakano, Y.Okamoto, Y. Otachi, R.Uehara, T.Uno and Y.Uno
  • 学会等名: 23rd International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2012)
  • 発表場所: National Taiwan University(台湾)
  • 年月日: 2012-12-20
• [学会発表] Universal Point Subsets for Planar Graphs (2012)
  • 著者名/発表者名: P.Angelini, C.Binucci, W.Evans, F.Hurtado, G.Liotta, T.Mchedlidze, H. Meijer and Y.Okamoto
  • 学会等名: 23rd International Symposium on Algorithms andComputation (ISAAC 2012)
  • 発表場所: National Taiwan University(台湾)
  • 年月日: 2012-12-20
• [学会発表] 大規模最適化問題に対するソフトウェア開発と高速&安定計算--理論からスパコンまで- (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤澤克樹
  • 学会等名: JST湊ERATOセミナー
  • 発表場所: 北海道大学(札幌市)
  • 年月日: 2012-12-12
• [学会発表] 0-1混合整数2次計画問題は非負象限上の無制約2次最適化問題に変換出来るか- (2012)
  • 著者名/発表者名: 小島政和
  • 学会等名: 科研費シンポジウム情報化ネットワーク社会に向けた高度な専門的数理的技術ライブラリの研究と開発
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2012-11-29
• [学会発表] High-performance general solver for extremely large-scale semidefinite programming problems (2012)
  • 著者名/発表者名: K.Fujisawa,T.Endo,H.Sato, M.Yamashi ta, S.Matsuoka, M.Nakata
  • 学会等名: 2012 ACM/IEEE conference on Supercomputing
  • 発表場所: SC '12, Salt lake city, USA
  • 年月日: 2012-11-15
• [学会発表] うそはうそであると見抜けるアルゴリズム (2012)
  • 著者名/発表者名: 岡本吉央
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会関西支部講演会「続・娯楽のOR」
  • 発表場所: 大阪府立大学(大阪府)
  • 年月日: 2012-11-15
• [学会発表] 施設配置ゲームにおける仁・シャープレイ値の計算について (2012)
  • 著者名/発表者名: 並河雄紀,岡本吉央,大舘陽太
  • 学会等名: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会
  • 発表場所: 東北大学(宮城県)
  • 年月日: 2012-10-31
• [学会発表] コア安定性の計算理論 (2012)
  • 著者名/発表者名: 岡本吉央
  • 学会等名: 科研費基盤(S)キックオフシンポジウム「持続可能な発展のための資源配分メカニズム設計理論の構築」
  • 発表場所: JR博多シティ(福岡県)
  • 年月日: 2012-10-06
• [学会発表] 最適化×計算限界=(算法設計+問題構造)×(計算上界+計算下界) (2012)
  • 著者名/発表者名: 岡本吉央
  • 学会等名: ELCミニ研究集会(B01)
  • 発表場所: 京都大学(京都府)
  • 年月日: 2012-09-06
• [学会発表] 次世代スパコン技術を用いた超大規模グラフ解析と実社会への応用 (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤澤克樹
  • 学会等名: 第11回情報科学技術フォーラム(FIT2012)
  • 発表場所: 法政大学(東京都小金井市)
  • 年月日: 2012-09-04
• [学会発表] High-performance general solver for extremely large-scale semidefinite programming problems (2012)
  • 著者名/発表者名: K.Fujisawa, T.Endo, S.Matsuoka, H.Sato, M.Yamashita
  • 学会等名: 21st International Symposium on Mathematical Programming (ISMP 2012)
  • 発表場所: Berlin, Germany
  • 年月日: 2012-08-24
• [学会発表] An approach based on shortest path and connectivity consistency for sensor networklocalization problems (2012)
  • 著者名/発表者名: M.Yamashita, I.Wang
  • 学会等名: ISMP 2012
  • 発表場所: TU Berlin, (Berlin, Germany)
  • 年月日: 2012-08-22
• [学会発表] Two (open) problems: simple (2012)
  • 著者名/発表者名: Y.Okamoto
  • 学会等名: fun, and hopefully solvable, Fields Workshop on Discrete and ComputationalGeometry
  • 発表場所: Carleton University(カナダ)
  • 年月日: 2012-08-14
• [学会発表] A Polynomial-Time Approximation Scheme for theGeometric Unique Coverage Problem on UnitSquares (2012)
  • 著者名/発表者名: T.Ito, S.Nakano, Y.Okamoto, Y.Otachi, R.Uehara, T.Uno and Y.Uno
  • 学会等名: 13th Scandinavian Symposium andWorkshops on Algorithm Theory (SWAT 2012)
  • 発表場所: University of Helsinki(フィンランド)
  • 年月日: 2012-07-04
• [学会発表] 多項式最適化問題の半正定値計画緩和 (2012)
  • 著者名/発表者名: 小島政和
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会最適化の理論と応用研究部会
  • 発表場所: 筑波大学
  • 年月日: 2012-07-01
• [学会発表] On problems as hard as CNF-SAT (2012)
  • 著者名/発表者名: M.Cygan, H.Dell, D.Lokshtanov, D.Marx, J.Nederlof, Y.Okamoto, R.Paturi, S. Saurabh, and M. Wahlstrom
  • 学会等名: 27th IEEE Conference on Computational Complexity (CCC 2012)
  • 発表場所: Universidade do Porto(ポル トガル)
  • 年月日: 2012-06-26
• [学会発表] 不完全データと矛盾しない有向二値完全系統樹を列挙する効率的手法 (2012)
  • 著者名/発表者名: 清見礼,岡本吉央,斎藤寿樹
  • 学会等名: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会
  • 発表場所: 北海道大学(北海道)
  • 年月日: 2012-06-21
• [学会発表] Efficient Enumeration of the Directed Binary Perfect Phylogenies from Incomplete Data (2012)
  • 著者名/発表者名: M.Kiyomi, Y.Okamoto, and T.Saitoh
  • 学会等名: 11th International Symposium on Experimental Algorithms (SEA2012)
  • 発表場所: LaBRI(フランス)
  • 年月日: 2012-06-08
• [学会発表] Improved Approximation forGeometric Unique Coverage Problems (2012)
  • 著者名/発表者名: Y.Okamoto
  • 学会等名: 5thCombinatorial Algorithms Day
  • 発表場所: ETH Zurich(スイス)
  • 年月日: 2012-06-04
• [学会発表] A cellular network model with Ginibre configurated base stations (2012)
  • 著者名/発表者名: N.Miyoshi and T.Shirai
  • 学会等名: 4th Meeting of EURO Working Group on Stochastic Modelling(StochMod12)
  • 発表場所: EcoleCentrale Paris, Paris, France
  • 年月日: 2012-05-30
• [学会発表] 半正定値計画緩和による大域的最適化 (2011)
  • 著者名/発表者名: 小島政和
  • 学会等名: 最適化理論の産業・諸科学への応用
  • 発表場所: 九州大学伊都キャンパス,福岡
  • 年月日: 2011-10-13
• [学会発表] 半正定値計画問題への招待,最適化理論の産業・諸科学への応用 (2011)
  • 著者名/発表者名: 小島政和
  • 学会等名: 九州大学伊都キャンパス
  • 発表場所: 九州大学伊都キャンパス,福岡
  • 年月日: 2011-10-13
• [学会発表] Enclosing Ellipsoids and Elliptic Cylinders of Sets of Semialgebraic Sets and Their Application to Error Bound in Polynomial Optimization (2010)
  • 著者名/発表者名: M.Kojima
  • 学会等名: National Cheng-Kung University
  • 発表場所: Tainan, Taiwan
  • 年月日: 2010-11-26
• [学会発表] Exploiting Structured Sparsity in Large Scale Semidefinite Programming Problems (2010)
  • 著者名/発表者名: M.Kojima
  • 学会等名: National Cheng-Kung University
  • 発表場所: Tainan, Taiwan
  • 年月日: 2010-11-26
• [学会発表] Introduction toSemidefinite Programming (2010)
  • 著者名/発表者名: M.Kojima
  • 学会等名: NationalCheng-Kung University
  • 発表場所: Tainan, Taiwan
  • 年月日: 2010-11-24
• [学会発表] SOS and SDP Relaxation of Polynomial Optomization Problems (2010)
  • 著者名/発表者名: M.Kojima
  • 学会等名: National Cheng-Kung University
  • 発表場所: Tainan, Taiwan
  • 年月日: 2010-11-22
• [学会発表] Exploiting Structured Sparsity in Linear and Nonlinear Semidefinite Programs (2010)
  • 著者名/発表者名: M.Kojima
  • 学会等名: University of California
  • 発表場所: San Diego (USA)
  • 年月日: 2010-10-21
• [学会発表] Enclosing Ellipsoids and Elliptic Cylinders of Sets of Semialgebraic Sets and Their Application to Error Bound in Polynomial Optimization, Modern Trends in Optimization and Its Application (2010)
  • 著者名/発表者名: M.Kojima
  • 学会等名: Workshop II: Numerical Methods for Continuous Optimization
  • 発表場所: IPAM, UCLA, Los Angeles
  • 年月日: 2010-10-18
• [学会発表] Exploiting Structured Sparsity in Large Scale Semidefinite Programming Problems (2010)
  • 著者名/発表者名: M.Kojima
  • 学会等名: International Congress of Mathematical Software 2010
  • 発表場所: Kobe
  • 年月日: 2010-09-13
• [学会発表] Enclosing Ellipsoids and Elliptic Cylinders of Semialgebraic Sets and Their Application to Error Bounds in Polynomial Optimization (2010)
  • 著者名/発表者名: M.Kojima
  • 学会等名: The University of Tsukuba
  • 発表場所: Tsukuba
  • 年月日: 2010-07-31
• [備考] ソフトウェアSFSDP (A Sparse Version of Full SemiDefinite Programming Relaxation for Sensor Network Localization Problems)公開ホームページ
  • URL: http://www.is.titech.ac.jp/~kojima/SFSD P122/SFSDP.html
• [備考] ソフトウェアSDPAファミリー公開ホームページ
  • URL: http://sdpa.indsys.chuo-u.ac.jp/sdpa/