| 研究課題/領域番号 |
22340001
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
都築 暢夫 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (10253048)
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| 研究分担者 |
加藤 文元 熊本大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50294880)
志甫 淳 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30292204)
山崎 隆雄 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00312794)
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| 連携研究者 |
中島 幸喜 東京電機大学, 工学部, 准教授 (80287440)
山内 卓也 鹿児島大学, 教育学部, 准教授 (90432707)
河村 尚明 広島大学, 大学院・理学研究科, 助教 (00533746)
阿部 知行 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 特任助教 (70609289)
諏訪 紀幸 中央大学, 理工学部, 教授 (10196925)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| キーワード | 数論幾何 / 数論的D加群 / リジッド解析幾何 / p進コホモロジー / 過収束Fアイソクリスタル / Clemens-Schmid完全列 / 重みモノドロミースペクトル系列 / 国際研究者交流 |
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| 研究概要 |
リジッド解析的な手法と微分形式から定まるコホモロジー理論(p進コホモロジー)などの数論幾何におけるp進的方法の基礎付けを行い、数論的多様体の研究に応用した。複素単位円板上の半安定族のモノドロミー作用の核と余核を記述する完全列のp進類似として、正標数代数曲線上の半安定族におけるp進Clemens-Schmid完全列を構成した。正標数幾何的単枝多様体上のアイソクリスタルの純性に関して、開集合への制限関手の充満忠実性を得た。この結果、完備幾何的単枝多様体の1次リジッドコホモロジー群が重さ1の純であることを得た。さらに、p進コホモロジーの重み理論や数論的D加群の理論を深化・発展させた。
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