| 研究課題/領域番号 |
22340004
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
石井 志保子 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (60202933)
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| 研究分担者 |
渡辺 敬一 日本大学, 文理学部, 研究員 (10087083)
高木 俊輔 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授 (40380670)
都丸 正 群馬大学, 保健学研究科, 教授 (70132579)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| キーワード | singularities / jet scheme |
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| 研究実績の概要 |
正標数の完全体上の特異点について，Mather-Jacobian minimal log discrepancy に関してinversion of
Adjunction 公式が成立することが 筆者とAna Reguera との共同研究により示された．ただし，これは [Ishii: 2013, Annal. Inst Fourier] と[De Fernex-Docampo: 2014 J. Eur. Math. ] おいて独立に示された標数０の特異点での Inversion of Adjunction の証明を基本として，特異点解消を使う議論を避けながら証明し直したものである．これにより，正標数の特異点の議論はジェットスキームの truncation map によるfiber の次元に帰着される．その応用として，3次元 quasi-projective variety で Mather-Jacobian canonical singularities を持つもののgeneral hyperplane cut は 標数が3以上では再び Mather-Jacobian canonical singularities を持つことが示された．これは標数が 2の場合にも証明されると期待される．
また，標数0であれば，任意の被約でequidimensional variety 上の特異点に関して，それを含む 同次元の complete intersection variety で同じ Mather-Jacobian minimal log discrepancy を持つものが存在することが Wembo Niu との共同研究で得られた．
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| 現在までの達成度 (段落) |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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