研究分担者 |
今野 一宏 大阪大学, 理学研究科, 教授 (10186869)
臼井 三平 大阪大学, 理学研究科, 教授 (90117002)
藤木 明 大阪大学, 理学研究科, 教授 (80027383)
後藤 竜司 大阪大学, 理学研究科, 教授 (30252571)
川口 周 大阪大学, 理学研究科, 准教授 (20324600)
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研究概要 |
1.Kawamata-Morrisonの錐予想をWehler型と呼ばれる任意次元のカラビ・ヤウ多様体に対し,複素力学系的視点,コクセター群の理論,近年発展の著しい一般次元極小モデル理論を駆使することで肯定的に解決した。任意次元における錐予想の肯定的解決はこれがはじめての例である点,双有理自己同型群を完全に記述した点において,双有理代数幾何学,複素力学系の双方においてに大きな意義をもつ結果である。 2.Gizatullinの問題と呼ばれる4次K3曲面とクレモナ変換群の関係に関する問題に否定的解決を与え,この古くからの問題に終止符をうった。 3.12月に白浜で国際研究集会"Automorphisms of algebraic varieties-Dynamics and Arithmetic"を予定通り開催した。当初の計画を越えて20名以上の海外研究者を含む約60名の参加があり,双有理幾何,複素力学系,数論的複素力学系にまたがる活発な意見交換,アイディアの交換ができ,大変有意義な集会となった。
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