| 研究分担者 |
今野 一宏 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (10186869)
後藤 竜司 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (30252571)
角 大輝 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (40313324)
高橋 篤史 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (50314290)
藤木 明 大阪大学, その他部局等, 名誉教授 (80027383)
臼井 三平 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (90117002)
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| 研究概要 |
懸案の問題であった, 正のエントロピーをもちかつprimitiveな正則自己同型を許容する3次元有理多様体と3次元カラビ・ヤウ多様体の構成に成功した(Tyuen-Truong氏との共同研究). この結果は論文``Explicit examples of rational and Calabi-Yau threefolds
with primitive automorphisms of positive entropy"にまとめArxivに公表するとともに現在投稿中である.また, Singapore、Cetradoで開催された国際研究集会における招待講演においても発表した. また, この仕事に関連して, 上野-Campanaの3次元多様体の単有理性予想を肯定的に解決した(Catanese氏, Tyuen-Truong氏との共同研究）この結果はやはり, 論文``Unirationality of Ueno-Campana's threefolds"にまとめ, Arxivに公表するとともに現在投稿中である.また, 城崎で開催された代数幾何学シンポジュームにおける招待講演においても発表した. これ以外にも, CayleyのK3曲面からできる超ケーラー多様体の全双有理変換群の構造決定をし, 東大, 数理研で開催された国際研究集会における招待講演で講演した. 現在論文準備中である. また, やはり超ケーラー多様体の自己同型群に関するWandel氏の問題に肯定的解決を与え, 論文``A question of Doctor Malte Wandel on automorphisms of the punctured Hilbert schemes of K3 surfaces"にまとめ, Arxivに公表した.
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
当該研究成果が国際的に極めて高く評価されて, 8月にソウルで開催される国際数学者会議ICM2014のSection 4 (Algebraic and Comlex Geometry)の招待講演者に選ばれた. 数学者としての自分がのぞみうる最高の栄誉である. また, やはりこれまでの業績が高く評価されて, (Journal of Differenial Geometryと並ぶ)国際的一流誌であるJournal of Algebraic Geometryのeditorに選ばれた.
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