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複体の研究
最近の研究でK3曲面上のフーリエ向井変換の理論にPerverse coherent sheafが自然に現れることがわかっている。有理2重点をもったK3曲面上のPerverse coherent sheafのなす圏について、local projectivegeneratorが存在する条件、圏のある種の特徴づけなどを考察した。とくにaffine Weyl群による対称性について考察した。
また以前定義したtiltingによって定義されるアーベル圏(Bridgelandが考察したアーベル圏をK3曲面が特異点を持つ場合に一般化したもの)がBridgelandの安定性条件の例を与えることを確かめるとともに、層の次数が十分高いときに安定性がフーリエ向井変換で保たれるという現象とBridgelandの安定性との関係についての研究をおこなった。
Donaldson型不変量の研究:
Donaldson不変量に関するWitten予想に関する論文を修正を終え、学術雑誌に受理された。
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