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2013 年度 実績報告書

複体を用いたベクトル束の研究

研究課題

研究課題/領域番号 22340010
研究機関神戸大学

研究代表者

吉岡 康太  神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (40274047)

研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2014-03-31
キーワードBridgeland stability
研究概要

よく知られたBeauvilleによる2系列の既約symplectic多様体について、Nef cone の構造を調べた。とくにextremal rayのBeauville-Fujiki formに関する長さが有界であることから極小モデルの同型類が有限個しかないことをしめし、また自己同型群に関する基本領域がfinite rational polyhedral coneであること、つまりNef版のKawamata-Morrison予想を示した。これはEyal Markmanとの共同研究である。
Abel曲面上の安定層のモジュライ上のある種の因子が曲面によらず、movable であることを示した。これは付随するVerlinde層がベクトル束になることを意味し、strange dualityの定式化に応用があると思われる。
前年度、Perverse coherent sheafに関する論文を2つに分割し、前半部分が出版されたが、今年度はその後半部分(Perverse coherent sheafがFourier-Mukai変換の理論に自然に表れること、またFourier-Mukai双対性を定式化するのに必要であることを書いたもの)について指摘された説明不足の部分を大幅に書き直し、最終的に学術誌に受理された。

現在までの達成度 (区分)
理由

25年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

25年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (3件)

すべて 2015 2014 2013

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件) 学会発表 (1件)

  • [雑誌論文] Some Moduli Spaces of Bridgeland’s Stability Conditions2015

    • 著者名/発表者名
      Minamide Hiroki, Yanagida Shintarou, Yoshioka Kota
    • 雑誌名

      International Mathematics Research Notices

      巻: 未定 ページ: 未定

    • DOI

      doi:10.1093/imrn/rnt126

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Bridgeland's stabilities on abelian surfaces2014

    • 著者名/発表者名
      Yanagida Shintarou, Yoshioka Kota
    • 雑誌名

      Math. Z

      巻: 276(arXiv:1203.0884) ページ: 571-610

    • DOI

      10.1007/s00209-013-1214-1

    • 査読あり
  • [学会発表] Bridgeland stability and stable sheaves on abelian surfaces2013

    • 著者名/発表者名
      Kota Yoshioka
    • 学会等名
      The 6th MSJ-SI -- Development of Moduli Theory
    • 発表場所
      RIMS
    • 年月日
      20130617-20130621

URL: 

公開日: 2015-05-28  

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