複体を用いたベクトル束の研究

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22340010
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 神戸大学
• 研究代表者: 吉岡 康太 神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (40274047)
• 連携研究者: 野海 正俊 (80164672) ; 山田 泰彦 (00202383) ; 齋藤 政彦 (80183044) ; 中島 啓 (00201666) ; 阿部 健 (90362409)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2014-03-31
• キーワード: ベクトル束

研究概要

K3曲面やアーベル曲面の場合にある種の条件下で、Bridgeland stable objects のモジュライを射影的に構成し,その双有理的性質を調べた。またそれらの結果をアーベル曲面上のベクトル束の分類問題に応用した。このほかには代数曲面の場合にドナルドソン不変量に関するWitten予想を解いた。

研究成果

• [雑誌論文] Bridgeland's stabilities on abelian surfaces (2014)
  • 著者名/発表者名: Yanagida Shintarou, Yoshioka Kota
  • 雑誌名: Math. Z 巻: 276(arXiv:1203.0884) ページ: 571-610
  • DOI: 10.1007/s00209-013-1214-1
  • 査読あり
• [雑誌論文] Semi-homogeneous sheaves, Fourier-Mukai transforms and moduli of stable sheaves on abelian surfaces (2013)
  • 著者名/発表者名: Yanagida Shintarou, Yoshioka Kota
  • 雑誌名: J. Reine und Angew. Math 巻: 684 ページ: 31-86
  • DOI: 10.1515/crelle-2011-0010
  • 査読あり
• [雑誌論文] Perverse coherent sheaves and Fourier - Mukai transforms on surfaces (2013)
  • 著者名/発表者名: Yoshioka, Kota
  • 雑誌名: I. Kyoto J. Math 巻: 53(2) ページ: 261-344
  • DOI: 10.1215/21562261-2081234
  • 査読あり
• [雑誌論文] Moduli of unramified irregular singular parabolic connections on a smooth projective curve (2013)
  • 著者名/発表者名: Inaba Michiaki, Saito Masa-Hiko
  • 雑誌名: Kyoto J. Math 巻: 53(2) ページ: 433-482
  • DOI: 10.1215/21562261-2081261
  • 査読あり
• [雑誌論文] Localization with a surface operator, irregular conformal blocks and open topological string (2012)
  • 著者名/発表者名: Awata Hidetoshi, Fuji Hiroyuki, Kanno Hiroaki, Manabe Masahide, Yamada Yasuhiko
  • 雑誌名: Adv. Theor. Math. Phys 巻: 16(3) ページ: 725-804
  • 査読あり
• [雑誌論文] Perverse coherent sheaves on blowup, III : Blow-up formula from wall-crossing (2011)
  • 著者名/発表者名: Nakajima Hiraku, Yoshioka Kota
  • 雑誌名: Kyoto J. Math 巻: 51(2) ページ: 263-335
  • DOI: 10.1215/21562261-1214366
  • 査読あり
• [雑誌論文] Donaldson = Seiberg-Witten from Mochizuki's formula and instanton counting (2011)
  • 著者名/発表者名: Goettsche Lothar, Nakajima Hiraku, Yoshioka Kota
  • 雑誌名: Publ. Res. Inst. Math. Sci 巻: 47(1) ページ: 307-359
  • 査読あり
• [雑誌論文] Birational maps of moduli spaces of vector bundles on K3 surfaces (2011)
  • 著者名/発表者名: Kimura, Masanori, Yoshioka, Kota
  • 雑誌名: Tokyo J. Math 巻: 34(2) ページ: 473-491
  • 査読あり
• [雑誌論文] Perverse coherent sheaves and Fourier-Mukai transforms on surfaces
  • 著者名/発表者名: Yoshioka Kota
  • 雑誌名: Kyoto J. Math 巻: (出版予定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Some moduli spaces of Bridgeland's stability conditions
  • 著者名/発表者名: Minamide Hiroki., Yanagida Shintarou, Yoshioka Kota
  • 雑誌名: International Mathematics Research Notices, rnt126 ページ: 64
  • DOI: 10.1093/imrn/rnt126
  • 査読あり
• [学会発表] Bridgeland stability and stable sheaves on abelian surfaces (2013)
  • 著者名/発表者名: 吉岡康太
  • 学会等名: The 6th MSJ-SI --Development of Moduli Theory
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20130617-21
• [学会発表] Bridgeland stability conditions and Fourier-Mukai transforms (2011)
  • 著者名/発表者名: 吉岡康太
  • 学会等名: Moduli spaces closing conference
  • 発表場所: Newton Institute 英国
  • 年月日: 20110627-0701
• [学会発表] 代数曲面のDonaldson不変量について (2010)
  • 著者名/発表者名: 吉岡康太
  • 学会等名: 幾何学シンポジウム
  • 発表場所: 神戸大学理学研究科
  • 年月日: 2010-08-07
• [学会発表] Instanton counting and Donaldson invariants (2010)
  • 著者名/発表者名: 中島啓
  • 学会等名: Hardy Lectures
  • 発表場所: London
  • 年月日: 2010-07-02